山西省2018-2019学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

若多项式x²+mx+12因式分解的结果是（x﹣2)（x﹣6），则m的值是（    ）

A. 8    B. ﹣4    C. ﹣8    D. 4

3. 难度：简单

下列运算正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

5. 难度：中等

下列因式分解中，正确的是（     ）

A. x²-4y²=(x-4y)(x+4y)    B. ax+ay+a=a(x+y)

C. a(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b)    D. 4x²+9=(2x+3)²

6. 难度：简单

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（      ）

A. 65°    B. 70°    C. 75°    D. 85°

7. 难度：中等

如果是个完全平方式，那么的值是（    ）

A. 8    B. -4    C. ±8    D. 8或-4

8. 难度：简单

已知：，，则用a、b可以表示为（    ）

A. 6ab    B. a²+b²    C. 2a+3b    D. a²b³

9. 难度：中等

如图所示，△ABC的面积为1cm²，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则与△PBC的面积相等的长方形是（     ） 

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（　　）

A．         B．

C．         D．

11. 难度：简单

某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

12. 难度：简单

等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是____.

13. 难度：简单

若分式有意义，则x的取值应满足_______.

14. 难度：中等

已知分式的值为零，那么x的值是　 　．

15. 难度：简单

因式分【解析】
9a³-ab²=___________．

16. 难度：中等

已知P₁（a﹣1，5）和P₂（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁸的值为______．

17. 难度：中等

若m+n=3，则2m²+4mn+2n²-6的值为________．

18. 难度：中等

若关于x的方程无解，则a的值是　 　．

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3，△ABD的周长为10，则△ABC的周长为_______.

20. 难度：中等

如图，点C在AB上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，则下列结论：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN//BC；

正确的有_________（填序号）

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

（1）3a³b(-2ab)+(-3a²b)²

（2）(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)²

（3） +(2018-)⁰

22. 难度：中等

因式分解

（1）-3x²+6xy-3y²

（2）a²(x-y)+16(y-x)

23. 难度：中等

解下列方程

（1）；

（2）．

24. 难度：中等

先化简再求值：，其中x取﹣1、+1、﹣2、﹣3中你认为合理的数.

25. 难度：中等

一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．

（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

26. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=_______度；

（2）如图2如果∠BAC=60°，则∠BCE=______度；

（3）设∠BAC=，∠BCE=．

①如图3，当点D在线段BC上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，请直接写出之样的数量关系，不用证明。