河北省唐山市乐亭县2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

等于（　　）

A. ﹣4    B. 4    C. ±4    D. 256

二、单选题

2. 难度：简单

四个数0，1，，中，无理数是(　　)

A.     B. 1    C.     D. 0

3. 难度：简单

若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（    ）

A. 1    B. 1.1    C. 1.05    D. 1.055

4. 难度：中等

若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

-2的绝对值是（    ）

A.     B.     C.     D. 1

6. 难度：中等

下列命题的逆命题成立的是（    ）

A. 两直线平行，同旁内角互补

B. 如果，那么

C. 若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等

D. 对顶角相等

7. 难度：中等

下列各式正确的是(    )．

A.     B.

C.     D.

8. 难度：中等

解方程时，去分母，可得（    ）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

已知x+=6，则x²+=（　　）

A. 38    B. 36    C. 34    D. 32

10. 难度：简单

如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AB＝DE B. DF∥AC C. ∠E＝∠ABC D. AB∥DE

11. 难度：简单

衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（　　）

A. ﹣=10    B. ﹣=10

C. ﹣=10    D. +=10

12. 难度：中等

如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是（    ）

A.     B.     C.     D.

13. 难度：简单

下列四个数：-3，-，-π，-1，其中最小的数是（   ）

A.     B.     C.     D.

14. 难度：简单

如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：

①△AOD≌△BOC；②△ACE≌△BDE；③点E在∠O的平分线上；

其中正确的结论是（    ）

A. 只有    B. 只有    C. 只有    D. 有

15. 难度：简单

如果代数式的结果是负数，则实数x的取值范围是（　　）

A. x＞2    B. x＜2    C. x≠﹣1    D. x＜2且x≠﹣1

16. 难度：中等

三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（    ）

A.     B.     C.     D.

三、填空题

17. 难度：中等

若分式的值为零，则x=______．

18. 难度：中等

如图，把 △ABC 的中线 CD 延长到 E，使 DE=CD，连接 AE，若 AC=4 且 △BCD 的周长比 △ACD 的周长大1 ，则 AE= ________________．

19. 难度：中等

若和互为相反数，则x+y的平方根为______．

四、解答题

20. 难度：中等

若＝3，则的值为_____．

21. 难度：中等

（1）计算：（1-）÷；

（2）解方程：=1-．

22. 难度：中等

定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：==+=1+，==+=2+，则和都是“和谐分式”．

（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是______（填序号）；

①；②；③；④

（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：=______+______；

（3）应用：先化简-÷，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

23. 难度：中等

已知一个正数的平方根是m+3和2m-15．

（1）求这个正数是多少？

（2）的平方根又是多少？

24. 难度：中等

如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.

25. 难度：中等

山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．

（1）求二月份每辆车售价是多少元？

（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？

26. 难度：中等

（1）问题发现：如图1，如果△ABC和△ADE均为等边三角形（等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°），点B、E、D三点在同一直线上，连接CD．则CD与BE的数量关系为______；∠BDC的度数为______度．

（2）探究：如图2，若△ABC为三边互不相等的三角形，以它的边AB、AC为边分别向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，则CD与BE还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由：并请求出∠BOD的度数？