江苏省泰州市2018-2019学年八年级12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在﹣0.101001，，0中，无理数的个数有（  ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：中等

如图，、、、在同一直线上，，，添加下列哪个条件，可以证明≌（  ）

A. BC=EF    B. ∠A=∠D    C. AC∥DF    D. AC=DF

3. 难度：中等

下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　（  ）

A. a=1.5  b=2  c=2.5    B. a：b：c=5：12：13

C. ∠A＋∠B=∠C    D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

4. 难度：中等

一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（　　）

A. （﹣5，3）    B. （1，﹣3）    C. （2，2）    D. （5，﹣1）

5. 难度：中等

若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（　　）

A.     B. 2    C. ﹣1    D. 1

6. 难度：中等

如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（  ）

A. 5    B. 7    C. 12    D.

二、填空题

7. 难度：简单

代数式中x的取值范围是________．

8. 难度：中等

64的立方根是________．

9. 难度：中等

今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为____．

10. 难度：中等

如果△ABC≌△DEF，∠B=60°，∠C=40°，那么∠D=________．

11. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AB=5，AC=3，则△ACE的周长为________．

12. 难度：中等

若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是________．

13. 难度：中等

如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=mx相交于点A（﹣1，﹣2），则关于x的不等式组mx＜kx+b＜0的解集为________．

14. 难度：中等

无论a取什么实数，动点P（2a，-4a+4）总在直线l上运动，则直线l的函数表达式为________．

15. 难度：中等

已知一次函数y=﹣3x+5的图象l₁，正比例函数y=2x的图象l₂,一次函数y=kx+1的图象为l₃，且1₁，l₂，l₃不能围成三角形，则k的值为________．

16. 难度：中等

已知如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG=16，BC=24，则AB=________．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）已知，求x的值；  

（2）计算：

18. 难度：中等

已知2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，

求：（1）x、y的值；     

（2）x²+y²的平方根．

19. 难度：中等

如图，a、b、c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：

20. 难度：中等

如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠A=65°，求∠AGF的度数．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点的坐标．

（2）画出△A₁B₁C₁先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的△A₂B₂C₂并写出点的坐标．

22. 难度：中等

已知一次函数y₁＝kx＋b的图像经过点（0，-2），（2，2）.

（1）求一次函数的表达式，并在所给直角坐标系中画出此函数的图像；；

（2）根据图像回答：当x      时，y₁=0；

（3）求直线y₁＝kx＋b、直线y₂＝-2x+4与y轴围成的三角形的面积．

23. 难度：困难

如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．

求证：（1）MO=MB；（2）MN=CN﹣BM．

24. 难度：中等

如图，在长方形ABCD中，AD=BC,AB=CD,AD＞AB，将长方形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，

（1）求证：DN=BM；（2）求ND:NA的值；（3）求MN²：BM²的值.

25. 难度：中等

现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管 ，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2分钟时再打开甲容器的进水管，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管。直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管。打开和关闭水管的时间忽略不计。容器中的水量y(升)与乙容器注水时间x(分)之间的关系如图所示

（1）求甲容器的进、出水速度；

（2）当时，在这过程中是否存在两容器的水量相等？若存在，求出此时x的值；          

（3）如果在乙容器中再装一个进水管，其进水速度是2升／分，若使两容器第12分钟时的水量相等 ，则应该在第几分钟打开此进水管？

26. 难度：中等

已知在平面直角坐标系中，A(9,0),直线l：y=.P,Q两点分别同时从O,A出发，P点沿直线l向上运动，Q点沿x轴向左运动，它们的速度相同.连接PQ，当

PQ⊥x轴时，P,Q两点同时停止运动.设P点的横坐标为m（m≥0），

（1）求m的取值范围；

（2）如图1，当△OPQ是以OP为腰的等腰三角形时，求m的值；

（3）如果以PQ为边在上方作正方形PQEF,以AQ为边在上方作正方形 QAGH，如图2，

①用含m的代数式表示E点的坐标；

②当正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形 QAGH的边上，请直接写出m的值.