江苏省无锡市2018-2019学年七年级12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程是一元一次方程的是    (    )

A. x²－4x=3    B. x－2=－3x    C. x＋2y=3    D. x－1=

2. 难度：简单

下列几何体中，主视图是矩形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

方程3x＋2(1－x)=4的解是    (    )

A. x=    B. x=    C. x=2    D. x=1

4. 难度：简单

一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如下图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（　　）

A. 美    B. 丽    C. 学    D. 校

5. 难度：中等

设x，y，c表示有理数，下列结论始终成立的是（　　）

A. 若x=y，则x+c=y﹣c    B. 若x=y，则xc=yc

C. 若x=y，则    D. 若，则2x=3y

6. 难度：简单

某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．如果设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为    (    )

A. 15(x－2)=330    B. 15x＋2=330

C. 15(x＋2)=330    D. 15x－2=330

7. 难度：简单

如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体

A. 主视图改变，左视图改变    B. 俯视图不变，左视图不变

C. 俯视图改变，左视图改变    D. 主视图改变，左视图不变

8. 难度：简单

如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g的砝码．若现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球质量为    (    )

A. 10 g    B. 15 g    C. 20 g    D. 25 g

9. 难度：简单

一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ）

A. 11    B. 12    C. 13    D. 14

10. 难度：简单

如图，正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行.若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2 019次相遇在(    )

A. 边上    B. 边上    C. 边上    D. 边上

二、填空题

11. 难度：简单

下列各图中，         不是正方体的展开图（填序号）．

12. 难度：简单

若关于x的方程3x－2m=4的解是x=－2，则m_________ ．

13. 难度：中等

若5x－11与－4(x－3)互为相反数，则x=_________．

14. 难度：简单

若一个直棱柱共有12个顶点，所有侧棱长的和等于60，则每条侧棱的长为_________．

15. 难度：中等

某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元．

16. 难度：简单

一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是　 　海里/小时．

17. 难度：中等

如图1是一个正方体形状的纸盒，把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图2所示的图形．如果把图2的纸片重新恢复成图1的纸盒，那么与点G重合的点是_________．

18. 难度：简单

若由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是_________．

三、解答题

19. 难度：简单

5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．

(1)该几何体的体积是__ __(立方单位)，表面积是__ __(平方单位)；

(2)画出该几何体的主视图和左视图．

20. 难度：中等

解方程：

(1) 5(x＋8)=6(2x－7)＋5；              (2) 5－=x；

(3) －=1；                (4) －=1；

21. 难度：中等

在下图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M，N的位置．

22. 难度：中等

吉林人参是保健佳品．某特产商店销售甲、乙两种保健人参．甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元，王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵．求王叔叔购买每种人参的棵数．

23. 难度：中等

为增强居民节约用水意识，某市在2018年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表： 

某户居民四月份用水10 m³时，缴纳水费23元．   

(1) 求a的值；

(2) 若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．

24. 难度：中等

一艘载重480 t的船，容积是1050 m³，现有甲种货物450 m³，乙种货物350 t，而甲种货物每吨体积2．5 m³，乙种货物每立方米0．5 t．问两种货物是否都能装上船? 如果不能，请说明理由，并求出为了最大限度地利用船的载重量和容积，两种货物应各装多少吨．

25. 难度：中等

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；  B方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。

（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？