江苏省2018-2019学年八年级上学期12月月考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________； 的算术平方根是 ________ ；

2. 难度：简单

的相反数是___，绝对值是___．

3. 难度：简单

点A（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为_____，点A（﹣2，3）到原点的距离是_____．

4. 难度：简单

函数y＝的自变量x的取值范围是       。

5. 难度：简单

随着镇江经济的快速发展，吸引了大量的外来务工人员，据统计镇江市外来登记人口约为人，那么这个数值精确到__________位.

6. 难度：中等

若，则=_____________.

7. 难度：中等

△ABC中BC边上的中点为M，把△ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到△A₁B₁C₁的B₁C₁边上中点M₁的坐标为（-1，0），则M点坐标为_________.

8. 难度：简单

已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，试点N的坐标_____________．

9. 难度：中等

已知点A（0，-3），B（0，-6），点C在x轴上，若△ABC的面积为6，则点C的坐标为__________．

10. 难度：中等

如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP＝BC．如

果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要_____cm．

11. 难度：困难

如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置．若点B的坐标为（2，4），则点D的横坐标是___________．

二、单选题

12. 难度：简单

在中，无理数的个数是(      )

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

13. 难度：简单

如图，小手盖住的点的坐标可能为（     ）

A. (-4，-6)    B. (-6，3)    C. (3，-4)    D. (5，2)

14. 难度：简单

点在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为　　

A.  B.  2， C.  4， D.

15. 难度：简单

如果，那么的取值范围（　　  ）

A.     B.     C.     D.

16. 难度：中等

如图所示，数轴上点A所表示的数为,则的值是(      )

A.     B.     C.     D.

17. 难度：中等

如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（    ）

A. (1，4)    B. (7，4)    C. (6，4)    D. (8，3)

三、解答题

18. 难度：中等

计算：

（1）           （2）

19. 难度：中等

解方程：

（1）               （2）

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）在网格的格点中,以AB为边画一个△ABC，使三角形另外两边长为 、；

（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有        个；

（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标          .

21. 难度：中等

已知+=0,求的平方根.

22. 难度：中等

将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，AP＝6cm，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度．

23. 难度：简单

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

24. 难度：困难

如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．

（1）直接写出点E的坐标；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t等于多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；

③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，用含x，y的式子表示z.

25. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点 的坐标为，以 A 为顶点的的两边始终与 轴交于 、两点（在 左面），且．

（1）如图，连接，当 时，试说明：．

（2）过点 作轴，垂足为，当时，将沿所在直线翻折，翻折后边 交 轴于点 ，求点 的坐标.