河北省唐山市滦州市2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各数：-2，0，，0.020020002…，，，其中无理数的个数是（   ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

2. 难度：简单

若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x＞﹣2    B. x＜﹣2    C. x=﹣2    D. x≠﹣2

3. 难度：中等

下列命题中是真命题的是（　　）

A. 相等的角是对顶角    B. 相等的角的余角相等

C. 若，则    D. 若一个数带有根号，则它是无理数

4. 难度：简单

如图所示,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是(　　)

A. ∠B=∠E,BC=EF

B. BC=EF,AC=DF

C. ∠A=∠D,∠B=∠E

D. ∠A=∠D,BC=EF

5. 难度：中等

下列各式中，正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM，④△ACN≌△ABM中，正确的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7. 难度：中等

老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）

A. 只有乙    B. 甲和丁    C. 乙和丙    D. 乙和丁

8. 难度：中等

数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是　　

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（　　）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：中等

如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的图中，全等三角形共有（　　）

A. 2对    B. 3对    C. 4对    D. 5对

二、填空题

11. 难度：中等

若分式的值为0，则x＝_____．

12. 难度：简单

（2分）计算：=      ．

13. 难度：简单

如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使A A′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是______．

14. 难度：中等

若=3，则分式=______．

15. 难度：中等

若+(b-2)²=0，则a^b=______．

16. 难度：中等

当m=______时，方程=2+会产生增根．

17. 难度：中等

已知a＜＜b（a、b为相邻整数），则=______．

18. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为______．

19. 难度：中等

某人上山的速度为v₁，下山的速度为v₂，则他上，下山的平均速度（假设按原路返回）为______．

20. 难度：简单

观察下列各式：…..请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来___________________．

三、解答题

21. 难度：中等

先化简，再求值：•-，其中x=6．

22. 难度：中等

已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求（2x-y）的平方根．

23. 难度：中等

阅读理解

例，解不等式：＞2

【解析】
把不等式＞2进行整理，得-2＞0，即＞0，则有：

①；②．解不等式组①得：x＞1；解不等式②得：x＜-4．

所以原不等式的解集为：x＜-4或x＞1．

请根据以上解不等式的思想方法解不等式＜1．

24. 难度：中等

已知：如图，AC∥DE，AC=DE，AF=DB．

求证：BC∥FE．

25. 难度：中等

列方程解应用题：

某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元．

（1）该商场第一批购进衬衫多少件？

（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？

26. 难度：中等

CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE______CF；EF______|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；

②如图2，若0°＜∠BCA＜90°，且满足∠α+∠BCA=180°，请证明图中①的两个结论是否成立．

（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：______（不要求证明）．