江苏省灌云县西片2018-2019学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

9的平方根是(　　)

A. ±    B. 3    C. ±81    D. ±3

2. 难度：简单

数﹣，0，，3π，﹣3.14，，2.010101…，76.0123456…中，无理数有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

3. 难度：简单

如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是(　  　)

A. (2，2)    B. (0，1)    C. (2，﹣1)    D. (2，1)

4. 难度：简单

已知点A在第四象限，且它到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点A的坐标为（　　）

A. （3，﹣2）    B. （3，2）    C. （2，﹣3）    D. （2，3）

5. 难度：简单

下列函数中是一次函数的是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（　　）

A. 5，1    B. ﹣5，1    C. 5，﹣1    D. ﹣5，﹣1

7. 难度：简单

规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）。按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（　　）

A. （﹣2，﹣3）    B. （2，﹣3）    C. （﹣2，3）    D. （2，3）

8. 难度：中等

如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A₁，A₂，A₃，A₄表示，则顶点A₂₀₁₈的坐标是（　　）

A. （504，﹣504）    B. （﹣504，504）    C. （505，﹣505）    D. （﹣505，505）

二、填空题

9. 难度：中等

如果+（2y+1）²=0，那么xy=_____

10. 难度：中等

已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x的值是_____.

11. 难度：中等

0.06180精确到0.01，用四舍五入法取近似数为_______________.

12. 难度：简单

点P（m+2，3m）在x轴上，则m的值为_____．

13. 难度：中等

已知长方形周长为20，则长方形的长y与宽x之间的函数关系式为y=_____．

14. 难度：中等

如图是一组密码的一部分，目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．小刚运用所学的“坐标”知识找到了破译的“钥匙”．他破译的“祝你成功”的真实意思是“_____“．

15. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是_____．

16. 难度：简单

观察下列各式：…..请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来___________________．

三、解答题

17. 难度：中等

求下列各式中的x的值：

（1）2x³+16=0             （2）（x﹣1）²=25

18. 难度：中等

求下列各式的值：

（1）      （2）±       （3）      （4）

19. 难度：中等

请把下列各数填入相应的集合中．

2，0，2π，，2018，﹣0.030030003…

有理数集合：{___________________________________________…}；

无理数集合：{___________________________________________…}；

非负整数集合：{_________________________________________…}．

20. 难度：中等

已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9．

（1）求a的值；

（2）求关于x的方程ax²﹣16=0的解；

（3）并求出这个正数．

21. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，-2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（﹣2，+1）．

（1）求点C的对称点的坐标．

（2）求△ABC的面积．

22. 难度：中等

已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P在y轴上；

（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴； 

（4）点P到x轴、y轴的距离相等．

23. 难度：中等

已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，求m值．

x	﹣1	0	1
y	1	m	﹣5

24. 难度：中等

我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=﹣1（即方程x²=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹＝i，i²＝﹣1，i³＝i²•i＝﹣i，i⁴＝（i²）²＝（﹣1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹＝i⁴ⁿ•i＝i，同理可得i⁴ⁿ⁺²＝﹣1，i⁴ⁿ⁺³＝﹣i，i⁴ⁿ＝1．

计算：（1）i．i²．i³．i⁴
（2）i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁷+i²⁰¹⁸．

25. 难度：中等

已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）当x=﹣1时，求y的值；

（3）当﹣3＜y＜5时，求x的取值范围．

26. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角边分别与坐标轴垂直，已知顶点的坐标为A（，0），C（0，1）．

（1）如果A关于BC对称的点是D，则点D的坐标为　   　；

（2）过点B作直线m∥AC，交CD连线于E，求△BCE的面积．