江苏省盐城市教育集团2018-2019学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【    】

2. 难度：简单

在实数，－，－3.1415926，0，，0.010010001中，无理数有（    ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：简单

点A（1，y₁）、B（2，y₂）都在一次函数y=-2x+3的图象上，则y₁、y₂的大小关系是（ ）

A. y₁＞y₂    B. y₁=y₂    C. y₁＜y₂    D. 不确定

4. 难度：简单

如果点P(m ，1－2m)在第一象限，那么m的取值范围是（    ）

A. 0<m<    B. －<m<0    C. m<0    D. m>

5. 难度：中等

已知一次函数y=(m+1)x+m²-1 (m为常数)，若图象过原点，则m（      ）

A. m=-1    B. m=±1    C. m=0    D. m=1

6. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴对称点在直线y =﹣x+1上，则m的值为（   ）

A. 2    B. 1    C. ﹣1    D. 3

7. 难度：中等

对于一次函数y=kx+k﹣1（k≠0），下列说法：①当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限；②当k＞0时，y随x的增大而减小；③函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）；④当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴.其中正确的个数有（      ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD、DE、BE,则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD=BE；④CD=BD．其中正确的是 （　　）

A. ①②③    B. ①②④    C. ①③④    D. ①②③④

二、填空题

9. 难度：简单

的算术平方根是________.

10. 难度：简单

近似数2.68×10⁵精确到_______位．

11. 难度：中等

若点P在第四象限，且到x轴的距离3, 到y轴的距离4，则点P的坐标为____________．

12. 难度：中等

设m是的整数部分，n是的小数部分，则m－n=________．

13. 难度：中等

已知点M（3a，1-a），将M点向右平移3个单位后落在y轴上，a=________.

三、解答题

14. 难度：中等

将一次函数y＝2x＋3的图象平移后过点(1,4),则平移后得到的函数关系式为______.

四、填空题

15. 难度：简单

写出一个同时具备下列两个条件的一次函数关系式_____________．

(1)y随x的增大而减小；

(2)图象经过点（0，﹣2）．

16. 难度：中等

如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为______________.

五、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：++-

（2）解方程：4(x-1)²-16=0

18. 难度：中等

如图，AC=DE，CF=EB，AC⊥CE，DE⊥CE，垂足分别为C，E．

求证：∠A=∠D.

19. 难度：中等

已知y与x-2 成正比例，且当x＝1时，y＝-6．

（1）求y与x之间的函数表达式.

（2）求当x= -2时的函数值．

20. 难度：中等

已知函数y=2x-4

（1）画出函数的图象；

（2）判断点A(1，-2)，B(2，1)是否在该函数的图象上.

（3）已知点A(-2，b)在该函数图像上，求b值；

21. 难度：中等

某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，现有汽车和火车两种运输方式可供选择．

方式一：使用汽车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；

方式二：使用火车运输，装卸收费720元，另外每千米再加收2元．

（1）请分别写出用汽车、火车运输的总费用y₁、y₂（元）与运输路程x（千米）之间的函数表达式；

（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

22. 难度：中等

如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.

（1）求点B的坐标；

（2）若△ABC的面积为4，求的解析式．

23. 难度：中等

（9分）某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．

品牌	进价/（元/件）	售价/（元/件）
A	50	80
B	40	65

（1）求W关于x的函数关系式；

（2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润=售价﹣进价）

24. 难度：中等

一次函数的图像与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）．

（1）一次函数的函数关系式；

（2）若直线AB上有一点C，且△BOC的面积为2，求点C 的坐标；

25. 难度：中等

已知：如图，∠B=90°，AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE．

（1）试说明：∠ACB =∠CED 

（2）若AC=CE ，试求DE的长     

（3）在线段BD的延长线上，是否存在点C，使得AC=CE，若存在，请求出DE的长及△AEC的面积；若不存在，请说明理由。

26. 难度：困难

如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于A（0，1），交x轴于点B．过点E（1，0）作x轴的垂线EF交AB于点D，P是直线EF上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．

（1）直线AB的表达式为__________________；

（2）①求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；

②当S_△ABP=2时，求点P的坐标；

③在②的条件下，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，请直接写出点C的坐标．