人教版七年级初中数学上册：第三章 一元一次方程单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

关于 x 的方程（m²﹣1）x²+（m﹣1）x+7m²=0 是一元一次方程，则 m 的取值是（    ）

A. m=0    B. m=﹣1    C. m=±1    D. m≠﹣1

2. 难度：简单

有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（    ）

A. x-    B.     C.     D.

3. 难度：简单

在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（　　）

A. ﹣3    B. ﹣55    C. ﹣56    D. 55

4. 难度：中等

下列运用等式性质进行变形：①如果a=b，那么a﹣c=b﹣c；②如果ac=bc，那么a=b；③由2x+3=4，得2x=4﹣3；④由7y=﹣8，得y=﹣，其中正确的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：简单

已知关于 x 的方程 2x﹣a﹣5=0 的解是 x=b，则关于 x 的方程 3x﹣a+2b=﹣1的解为（    ）

A. x=﹣1    B. x=1    C. x=2    D. x=﹣2

6. 难度：简单

（3分）如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（　　）

A. a²﹣πa²    B. πa²    C. a²﹣πa²    D. πa²

7. 难度：简单

一项工程的施工现场,调来72名司机师傅参加挖土和运土工作,已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走,怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?可设派名司机师傅挖士,其他的人运土,列方程:

上述所列方程,正确的有___个

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8. 难度：简单

一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为(   )

A. a(a﹣1) B. (a+1)a

C. 10(a﹣1)+a D. 10a+(a﹣1)

9. 难度：简单

深圳市出租车的收费标准是：起步价10元（行驶距离不超过2km，都需付10元车费），超过2km每增加1km，加收2.6元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是（不考虑其他收费）（　　）

A. 15km    B. 16km    C. 17km    D. 18km

10. 难度：简单

在梯形的面积公式 S=中，已知 S=48，h=12，b=6，则 a 的值是（    ）

A. 8    B. 6    C. 4    D. 2

二、填空题

11. 难度：中等

七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共 648 人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的 2 倍多48 人．设到施耐庵纪念馆的人数为 x，可列方程为_____．

12. 难度：中等

有总长为a的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为b，则所围成的园子的面积为________.

13. 难度：简单

一个两位数，个位上的数字为 a，十位上的数字比个位上的数字小 1，若将这个两位数放到数字 3 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含 a 的代数式表示_______.（结果能化简的要化简）

14. 难度：简单

已知代数式 3x²﹣5x+3 的值为 1，则 6x²﹣10x+7 的值是______．

15. 难度：中等

如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为﹣1，我们发现第一次输出的结果为2，第二次输出的结果为1，则第2018次输出的结果为___．

三、单选题

16. 难度：中等

下列各式：①1 x；②2•3；③20%x；④a-b÷c；⑤ ；⑥x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（    ）

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

四、填空题

17. 难度：中等

如图所示，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．现有1个细胞，经过a小时分裂出的细胞正好充满容器，若开始时有4个这种细胞，要使分裂出的细胞正好充满容器，需要____小时（用含有a的代数式表示，其中a＞2）．

五、解答题

18. 难度：简单

解方程：

（1）2（x+3）=5x

（2）﹣1=3+

19. 难度：中等

如图，这是一个数值转换机的示意图．

（1）若输入 x 的值为﹣2，输入 y 的值为 5，求输出的结果；

（2）若输入 x 的值为 4，输出的结果为 8，求输入 y 的值．

20. 难度：中等

如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和x cm（0＜x＜4）.

（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；

（2）计算当时，阴影部分的面积．

21. 难度：中等

当，时，

（1）求代数式和的值；

（2）观察下面图形面积的不同表示法，直接写出（1）中两个代数式之间的关系；

（3）请用简便的方法计算出当，时，的值.

22. 难度：中等

如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为﹣10和6，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒

（1）当t=2时，求AP的中点C所对应的数；

（2）当PQ=OA时，求点Q所对应的数．

23. 难度：中等

如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．

（1）求t＝1时点P表示的有理数；

（2）求点P与点B重合时的t值；

（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；

（4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请求出所有满足条件的t值．