冀教版九年级数学上册_第27章_反比例函数_单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，点是反比例函数是图象上一点，轴于点，则的面积是（ ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

2. 难度：简单

已知三角形的面积一定，则底边与其上的高之间的函数关系的图象大致是（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

如图所示是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察得到k₁，k₂，k₃的大小关系是(　   　)

A. k₁>k₂>k₃    B. k₃>k₂>k₁    C. k₂>k₃>k₁    D. k₃>k₁>k₂

4. 难度：中等

已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图，双曲线经过点与点，则的面积为（ ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

6. 难度：简单

正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象有一个交点为(2，4)，则另一个交点的坐标为　(　 　)

A. (2，－4)    B. (－2，－4)    C. (－2，4)    D. (－2，－2)

7. 难度：中等

如图，是反比例函数在第二象限的图象，则的可能取值是（     ）

A. 2    B. -2    C.     D. -

8. 难度：中等

当电压为伏时，通过电路的电流（安培）与电路中电阻（欧姆）之间的函数图象大致为（ ）（电压电流电阻）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

函数与的图象交于、两点（其中在第一象限），过作轴于，则的面积为（ ）

A. 6    B. 9    C. 12    D. 18

10. 难度：中等

已知三点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、(x₃，y₃)均在双曲线y=上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列各式正确的是(     )

A. y₁ ＜y₂＜y₃    B. y₃＜y₂＜y₁    C. y₃ ＜y₁ ＜y₂    D. y₂ ＜y₁＜y₃

二、填空题

11. 难度：中等

如图，点是反比例函数图象上的点，垂直轴于点，点的坐标为，交轴于点，连结，已知，则________．

12. 难度：中等

随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量（辆）的关系如图所示，当时，与成反比例函数关系，当车速度低于千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量应该满足的范围是________．

13. 难度：中等

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E，双曲线的（k＞0）图象经过点A，若△BEC的面积为4，则k=     ．

14. 难度：简单

如果反比例函数的图象过点，则这个反比例函数的图象在________象限．

15. 难度：中等

如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点为对角线的中点，反比例函数在第一象限内的图象经过点，且与、分别交于、两点，若四边形的面积为，则的值为________．

16. 难度：简单

已知点在双曲线上，若，则     （用“>”或“<”或“=”号表示）．

17. 难度：简单

已知反比例函数的图象如下，则的值可为________．（写出满足条件的一个的值即可）

18. 难度：中等

在某一电路中,保持电压不变,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)成反比例,当电阻R=5 Ω时,电流I=2 A.则I与R之间的函数关系式为_____

19. 难度：中等

如图，点是反比例函数与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则反比例函数的解析式为________．

20. 难度：中等

如图，反比例函数经过点，则________；若点为该曲线上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线于点、两点，若直线与轴交于点，与轴相交于点，则的值为________．

三、解答题

21. 难度：简单

一个游泳池内有水，现在打开排水管以每小时的排水量排水． 

(1)写出游泳池内剩余水量与排水时间间的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)排水多少小时，水池中还剩水？

22. 难度：中等

如图，过反比例函数图象上一点向、轴分别作垂线段，垂足分别为、，已知矩形的面积为，

（1）直接写出反比例函数解析式；

（2）已知在此图象上，求．

23. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，点的坐标为，．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式，并写出使成立的的取值范围；

（2）若是直线上一点，使得，求点的坐标．

24. 难度：中等

反比例函数的图象的一支在第一象限，A（﹣1，a）、B（﹣3，b）均在这个函数的图象上．

（1）图象的另一支位于什么象限？常数n的取值范围是什么？

（2）试比较a、b的大小；

（3）作AC⊥x轴于点C，若△AOC的面积为5，求这个反比例函数的表达式．

25. 难度：困难

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点在第一象限，轴于点，轴于点．一次函数的图象分别交轴、轴于点、，且，，．

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式：

（3）根据图象写出当时，一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．

26. 难度：中等

如图，直线L经过点A（0，﹣1），且与双曲线c：交于点B（2，1）．

（1）求双曲线c及直线L的解析式；

（2）已知P（a﹣1，a）在双曲线c上，求P点的坐标．

27. 难度：中等

如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于、两点，与反比例函数的图象交点为、，轴，垂足为，若，，的面积为

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）连接、，求的面积；

（3）直接写出当时，的解集．

28. 难度：困难

如图，在等腰梯形中，，对角线于点，点在轴上，点、在轴上．

若，，求点的坐标；

若，，求过点的反比例函数的解析式；

如图，在上有一点，连接，过作交于，交于，在上取，过作交于，交于，当在上运动时，（不与、重合），的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值．