| 1. 难度：简单 | |
|
下列说法正确的是（ ） A. 全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的三角形 C. 全等三角形的周长和面积都相等 D. 所有的等边三角形都全等
|
|
| 2. 难度：中等 | |
|
下列各组条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B. AB=DE，∠A=∠D，BC=EF C. AB=DE，BC=EF，AC=DF D. ∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF
|
|
| 3. 难度：中等 | |
|
用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ） A. SAS． B. AAS C. SSS D. ASA
|
|
| 4. 难度：中等 | |
|
如图，AD和BC相交于O点，OA=OC ， 用“SAS”证明△AOB≌△COD还需（ ）
A. AB=CD B. OB=OD C. ∠A=∠C D. ∠AOB=∠COD
|
|
| 5. 难度：简单 | |
|
如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN
|
|
| 6. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于 ③作射线AG，交BC边于点D． 则∠ADC的度数为（ ）.
A. 40° B. 55° C. 65
|
|
| 7. 难度：中等 | |
|
如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )
A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处
|
|
| 8. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE=∠BAC ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
|
|
| 9. 难度：简单 | |
|
如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，D、E 都在 BC 上，要使△ABD≌△ACE， 需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案： ①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（ ）
A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种
|
|
| 10. 难度：困难 | |
|
如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点O为斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论： ①图中全等三角形有三对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
|
|
| 11. 难度：简单 | |
|
如图，∠1＝∠2，由SAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件____．
|
|
| 12. 难度：中等 | |
|
Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，则∠B=________.
|
|
| 13. 难度：中等 | |
|
如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为__cm．
|
|
| 14. 难度：简单 | |
|
任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是________ ．
|
|
| 15. 难度：简单 | |
|
如图所示，点D在AC上，∠BAD=∠DBC，△BDC的内部到∠BAD两边距离相等的点有________个，△BDC内部到∠BAD的两边、∠DBC两边等距离的点有________个．
|
|
| 16. 难度：简单 | |
|
如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1=_________°.
|
|
| 17. 难度：中等 | |
|
如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，则PD=________．
|
|
| 18. 难度：中等 | |
|
如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10，CF＝4，则AC＝______．
|
|
| 19. 难度：中等 | |
|
如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF． 求证：△ADE≌△CBF．
|
|
| 20. 难度：中等 | |
|
如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ＝AB.若△ABC和△PQA全等，求AP的长度．
|
|
| 21. 难度：中等 | |
|
已知如图，D、E分别在AB和AC上，CD、BE交于O，AD=AE，BD=CE．求证：OB=OC．
|
|
| 22. 难度：简单 | |
|
已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E．
|
|
| 23. 难度：简单 | |
|
如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．
|
|
| 24. 难度：中等 | |
|
如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD＞CE，试解答： （1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由; （2）若BD=5,CE=2,求DE的长.
|
|
| 25. 难度：中等 | |
|
如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的度数．
|
|
| 26. 难度：困难 | |
|
如图，在△ABC中，点B，C是x轴上的两个定点，∠ACB=90°，AC=BC，点A（l，3），点P是x轴上的一个动点，点E是AB的中点，在△PEF中，∠PEF=90°，PE=EF （1）如图1，当点P与坐标原点重合时：①求证△PCE≌△FBE；②求点F的坐标； （2）如图2，当点P在线段CB上时，求证S△CPE=S△AEF （3）如图3，当点P在线段CB的延长线时，若S△AEF=4S△PBE则此刻点F的坐标为________
|
|
