山东省济南市2018-2019学年八年级上期数学期末复习题

一、单选题

1. 难度：简单

25的平方根是（　    　）

A. 5    B. －5    C. ±    D. ±5

2. 难度：简单

下列图形中，是中心对称图形的是

A. A    B. B    C. C    D. D

3. 难度：中等

某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A. 7，7    B. 8，7.5    C. 7，7.5    D. 8，6.5

4. 难度：中等

如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为　　

A. 4 B. 8 C. 16 D. 64

5. 难度：简单

化简的结果是（　　）

A.     B.     C.     D. 2（x＋1）

6. 难度：中等

不等式组 的解集在数轴上表示为（   ）

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，则a的取值范围是（　　）

A. a＜0    B. a＜－1    C. a＞1    D. a＞－1

8. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）

A. 7    B. ﹣7    C. 2a﹣15    D. 无法确定

9. 难度：中等

若方程那么A、B的值

A. 2,1    B. 1,2    C. 1,1    D. －1,－1

10. 难度：中等

已知，如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

11. 难度：中等

如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°,AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于

A. 2-    B. 1    C.     D. -l

12. 难度：中等

（2011山东济南，15，3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论正确的是（ ）

A. S₁=S₂=S₃    B. S₁=S₂＜S₃

C. S₁=S₃＜S₂    D. S₂=S₃＜S₁

二、填空题

13. 难度：简单

计算：-=________.

14. 难度：简单

分解因式：a²-6a+9=___________.

15. 难度：中等

当x＝______时，分式的值为0.

16. 难度：中等

已知a＋b＝3，a²b＋ab²＝1，则ab＝____________·

17. 难度：中等

如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为           ．

18. 难度：困难

如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为        .

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

(1)－3                      

(2)

20. 难度：中等

(1)因式分【解析】
m³n―9mn.

(2)求不等式的正整数解

21. 难度：中等

(1)解方程：

(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

22. 难度：中等

(1)如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．

(2)一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？

23. 难度：中等

（8分）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．

24. 难度：中等

先化简再求值：(x＋1一)×，其中x＝－

25. 难度：中等

某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：

	笔试	面试	体能
甲	83	79	90
乙	85	80	75
丙	80	90	73

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．

26. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=．求CD的长和四边形ABCD的面积．

27. 难度：中等

已知，点D是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC.

(1)如图1，己知∠AOB＝150°，∠BOC＝120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．

①∠DAO的度数是_______________

②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；

(2)设∠AOB＝α，∠BOC＝β.

①当α，β满足什么关系时，OA＋OB＋OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；

②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA＋OB＋OC的最小值．