辽宁省大连市高新区2018-2019年学年七年级（下）期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

4的算术平方根是（    ）

A. ﹣2 B. ±2 C. 2 D. 16

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 难度：简单

下列调查中，调查方式选择合理的是（    ）

A. 为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查

B. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

C. 为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查

D. 为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查

4. 难度：中等

如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（    ）

A. a²＞b²    B.     C. ﹣2a＜﹣2b    D. a﹣1＜b﹣1

5. 难度：简单

如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（    ）

A. A    B. B    C. C    D. D

6. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（ ）

A. ∠3=∠4    B. ∠1=∠2

C. ∠5=∠C    D. ∠1+∠3+∠A=180°

7. 难度：中等

已知不等式组，其解集正确的是（    ）

A. ﹣1≤x＜3    B. ﹣1＜x≤3    C. x＞3    D. x≤﹣1

8. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，若∠EOF=α，则∠EOB=（   ）

A. α﹣90^o    B. 360°﹣2α    C. 2α﹣180^o    D. 180^o﹣α

9. 难度：简单

若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（   ）

A. 1    B. ﹣1    C. 11    D. ﹣11

10. 难度：简单

若不等式组无解，则实数a的取值范围是（    ）

A. a≥﹣1    B. a＜﹣1    C. a≤1    D. a≤﹣1

二、填空题

11. 难度：简单

x的与10的差不小于7，用不等式表示为_______．

12. 难度：中等

线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（﹣3，2），点B（5，﹣8）平移到点D，则D点的坐标是________．

13. 难度：中等

不等式﹣3x+10＞0的正整数解有_________．

14. 难度：中等

在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是____度.

15. 难度：中等

植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，可列方程组___________．

16. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于E，在∠CEB的角平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=m^o时，∠F的度数是_______．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：|﹣2|+﹣+（﹣1）²⁰¹⁸

（2）解方程组

18. 难度：中等

解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

19. 难度：简单

如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.

20. 难度：中等

某路段某时段用雷达测速仪随机监测了200辆汽车的时速，得到如下频数分布表（不完整）：注：30﹣40为时速大于或等于30千米而小于40千米，其它类同．

数据段	频数
30～40	10
_______	36
50～60	80
60～70	_____
70～80	20

（1）请你把表中的数据填写完整；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果此路段该时间段经过的车有1000辆．估计约有多少辆车的时速大于或等于 60千米．

21. 难度：中等

《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，求有多少人，物品的价格是多少”．

22. 难度：中等

思考：填空，并探究规律

如图1，图2，OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°，则图1中∠CED=_____°；图2中∠CED=_____°；用一句话概括你发现的规律_________________.

应用：已知∠AOB=80°，∠CED=x°，OA∥CE，OB∥ED，则x的值为_________（直接写出答案）．

23. 难度：中等

如图所示，三角形记作在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．

在图中画出；

点，，的坐标分别为______、______、______；

若y轴有一点P，使与面积相等，求出P点的坐标．

24. 难度：中等

已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG

（1）如图1，AB∥CD，求证：∠AEF+∠FGC=∠EFG；

（2）若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD．

①如图2，请探究∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由；

②如图3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，则∠EFG=______°（直接写出答案）．

25. 难度：中等

某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需资金4600元．

（1）求甲、乙型号手机每部进价多少元？

（2）为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？

（3）若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a元；而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求a的值．

26. 难度：中等

如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A（a，0），与 y轴正半轴交于点B（0，b），且+|b﹣4|=0．

（1）求△AOB的面积；

（2）如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S_△AOP≤S_△BOP≤3S_△AOP，求P点横坐标x_P的取值范围；

（3）如图3，点C在第三象限的直线AB上，连接OC，OE⊥OC于O，连接CE交y 轴于点D，连接AD交OE的延长线于F，则∠OAD、∠ADC、∠CEF、∠AOC之间是否有某种确定的数量关系？试证明你的结论．