苏科版九年级数学上册 第二章 对称图形-圆 单元评估检测

一、单选题

1. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（   ）

A. 60    B. 48    C. 60π    D. 48π

2. 难度：简单

已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（　　）

A. 3cm    B. 4cm    C. 5cm    D. 6cm

3. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，若∠BDC=40°，则∠AOC的度数为（　　）

A． 80° B． 100° C． 140° D． 无法确定

4. 难度：简单

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（　　）

A. 116°    B. 58°    C. 42°    D. 32°

5. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于

A．25°               B．35°               C．50°                 D．65°

6. 难度：简单

小刚在实践课上要做一个如图1所示的折扇，折扇扇面的宽度AB是骨柄长OA的，折扇张开的角度为120°．小刚现要在如图2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为24cm，宽为21cm．小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB为（    ）

A． 21cm       B．20 cm         C． 19cm          D． 18cm

7. 难度：简单

下列命题中，正确的分别是（　　）

A. 相等的圆心角，所对的弧也相等    B. 两条弦相等，它们所对的弧也相等

C. 在等圆中，圆心角相等，它们所对的弦也相等    D. 顶点在圆周的角是圆周角

8. 难度：中等

如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，∠APB=60°，PA=8，则⊙O的半径OA长为（   ）

A. 4    B. 8    C.     D.

9. 难度：中等

在△ABC中AB=1、AC=、BC=2则这个三角形是（     ）

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 等腰三角形

10. 难度：中等

如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点是直线上异于A，B的一个动点，且满足，则（ ）

A. 点一定在射线上

B. 点一定在线段上

C. 点可以在射线上，也可以在线段上

D. 点可以在射线上，也可以在线段上

二、填空题

11. 难度：简单

如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为         cm.

12. 难度：简单

已知圆锥的底面半径是3cm,高是4cm,则这个圆锥的侧面展开图的面积是________ cm²．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则CD的长为______．

14. 难度：简单

一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm²，则这个扇形的圆心角是_____度．

15. 难度：中等

已知⊙O的直径为10cm，若直线AB与⊙O相切．那么点O到直线AB的距离是________．

16. 难度：中等

圆锥的底面半径是1，侧面积是3π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为________．

17. 难度：简单

已知扇形的面积为，弧长为，则扇形的半径是_________cm,

18. 难度：中等

已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是     cm²．

19. 难度：中等

四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．若四边形OBCD是平行四边形时，那么∠OBA和∠ODA的数量关系是________．

 

20. 难度：困难

如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以4cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以3cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了________ s时，以C点为圆心，2cm为半径的圆与直线EF相切．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB=CD.

求证：AD=BC.

22. 难度：中等

如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．

23. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径  ， CD⊥AB  ， 垂足为点E，如果BE=OE  ， AB=12，求△ACD的周长

24. 难度：中等

如图，在半径为10cm的圆中作一个正六边形ABCDEF，试求此正六边形的面积．

25. 难度：中等

如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

（1）求证：△ACM≌△BCP；

（2）若PA=1，PB=2，求△PCM的面积．

26. 难度：简单

已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD．

27. 难度：中等

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．

（1）如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；

（2）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求的值．

28. 难度：中等

（1）已知⊙O的直径为10cm，点A为⊙O外一定点，OA=12cm，点P为⊙O上一动点，求PA的最大值和最小值．

（2）如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点．求证：CD=CE．

29. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F为AC中点，⊙O经过点B，F，且与AC交于点D，与AB交于点E，与BC交于点G，连结BF，DE，弧EFG的长度为（1+）π．

（1）求⊙O的半径；

（2）若DE∥BF，且AE=a，DF=2+﹣a，请判断圆心O和直线BF的位置关系，并说明理由．