冀教版九年级数学上册_第25章_图形的相似_单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

若（其中点和、和、和分别对应），且，，则的周长和的周长之比是（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

我们将宽与长的比是黄金比的矩形称为黄金矩形．已知矩形是黄金矩形且长，则宽为（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

如图，在中，，，的面积是，则四边形的面积是（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图，点是线段的黄金分割点，则下列各式正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图，中，若，，，则的长为（ ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

若长度为米的木杆竖立时，它在阳光下的影子长为米，则阳光下的影子长度为米的楼房的高度为（ ）

A. 米    B. 米    C. 米或米    D. 米

8. 难度：中等

如图，，，，，则、长为（ ）

A. 和    B. 和    C. 和    D. 和

9. 难度：中等

如图，，若，，则的度数是（ ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，，与相交于点，那么在下列比例式中，正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

如图，在中，为上一点，则下列四个条件中

（1）；（2）；（3）；（4），

其中能满足和相似的条件有________．

12. 难度：简单

如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则________．

13. 难度：中等

如图，已知：，，，当的长为________时，与相似．

14. 难度：困难

在平行四边形中，是上一点，，连，，且，交于，则________．

三、解答题

15. 难度：中等

如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点△DEF位似且位似比不等于1的格点三角形________ ．

四、填空题

16. 难度：困难

如图，正方形中，．与直线的夹角为，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形，…，依此规律，则________．

17. 难度：简单

如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　  　米．

18. 难度：简单

若，则的值为________．

五、解答题

19. 难度：中等

一个矩形ABCD的较短边长为2．

（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；

（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．

六、填空题

20. 难度：简单

如图，中，，且，__．

七、解答题

21. 难度：简单

如图，在网格图中，每个小正方形边长均为，点和四边形的顶点均在小正方形的顶点上．

（1）以为位似中心，在网格图中作四边形和四边形位似，且位似比为；

（2）根据（1）填空：________．

22. 难度：中等

如图，已知中，，，，是斜边上的高，求的值．

23. 难度：中等

如图，是内一点，，，分别，，，上的点，，，．求证：．

24. 难度：中等

如图，在中，、分别是、边上的点，，，，，求的长．

25. 难度：中等

如图，直立在点处的标杆长，站立在点处的观察者从点处看到标杆顶、旗杆顶在一条直线上．已知，，，求旗杆高．

26. 难度：中等

如图，在等腰三角形中，，是边上一点，以为一边，向上作等腰，使，连，求证：

（1）；

（2）．

27. 难度：中等

已知：如图，在中，是边上的中线，点在线段上，且，过点作，交线段的延长线于点．

（1）求证：；

（2）如果，求证：．

28. 难度：中等

如图，是一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上，这个正方形零件的边长是多少？