山东省枣庄市区五校联考2018-2019学年八年级上学期第三次阶段性测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

数学课上，李老师出示了下列4道计算题：① |4|；②-2²；③±；④8÷(-2)．其中运算结果相同的题目是（   ）

A. ①②    B. ①③    C. ②④    D. ③④

2. 难度：简单

点P（4，﹣3）关于原点对称的点所在的象限是（　　）

A. 第四象限    B. 第三象限    C. 第二象限    D. 第一象限

3. 难度：简单

如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（     ）

A. 0．4元    B. 0.45 元    C. 约0.47元    D. 0.5元

4. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC，AB=5，BC=6，则AD等于(　　)

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

5. 难度：简单

函数y=kx+|k|（k≠0）在直角坐标系中的图象可能是（　　）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）

A. x＜0    B. ﹣1＜x＜1或x＞2    C. x＞﹣1    D. x＜﹣1或1＜x＜2

7. 难度：中等

已知P（x，y）是平面直角坐标系上的一个点，且它的横、纵坐标是一次方程组 （a为任意实数）的解，则当a变化时，点P一定不会经过（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

8. 难度：简单

已知一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；④x＞3时，y₁＜y₂．正确的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

9. 难度：简单

点A（1，t）在一次函数y=2x﹣1图象上，则A关于x轴对称的A'点的坐标是_____．

10. 难度：简单

若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为　    　．

11. 难度：中等

规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[+1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣]＝﹣2．按这个规定，[﹣﹣1]＝_____．

12. 难度：中等

一次函数y=x+m和y=nx﹣4都过点A（ ），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC面积S=_____．

13. 难度：中等

若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点(-1，0)，则m=______．

14. 难度：简单

直线l₁：y=kx与直线l₂：y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式ax+b＞kx的解集为_____．

15. 难度：中等

已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中，直线l₁：y＝x＋5与直线l₂：y＝－x－1的交点坐标为____．

16. 难度：中等

如图，一次函数y=﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，则过B、C两点直线的解析式是_____．

17. 难度：中等

如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是_____．

18. 难度：中等

如图，一次函数y=，的图象向下平移2个单位后得直线l，直线l交x轴于点A、交y轴于点B，在线段AB上有一动点P（不与点A、B重合），过点P分别作PE⊥x轴点E，PF⊥y轴于点F，当线段EF的长最小时，点P的坐标为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：简单

如图，已知△ABC中，∠C=90°．在BC上求作点D，使AD=BD．当AC=4，CD=3时，求AB的长，（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

21. 难度：中等

某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.60元计费．

（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；

（2）若某人一次乘出租车时，付出了车费14.40元，求他这次乘坐了多少千米的路？

22. 难度：中等

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x﹣1成正比例，且x=3时y=4；x=1时y=2，求y与x之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．

23. 难度：中等

已知一次函数y=2x+b．

（1）如果它的图象与一次函数y=﹣2x+1和y=x+4的图象的交于同一点，求b的值．

（2）如果它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于9，求b的值．

24. 难度：中等

温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数．

（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；

（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少？

25. 难度：中等

如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）．

（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形（B，E，C三点在一条直线上），利用这个图形，求证：a²+b²=c²

（2）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．

请在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形．

写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：　   　；

写出一个满足条件的在y轴上的点的坐标：　   　，这样的点有　   　个．

26. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A.

（1）如图，直线与直线交于点B，与y轴交于点C，点B横坐标为.

①求点B的坐标及k的值；

②直线与直线与y轴所围成的△ABC的面积等于       ；

（2）直线与x轴交于点E（，0），若，求k的取值范围．

27. 难度：中等

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过AB中点D的直线CD交x轴于点C，且经过第一象限的点E（6，4）．

（1）求A，B两点的坐标及直线CD的函数表达式；

（2）连接BE，求△DBE的面积；

（3）连接DO，在坐标平面内找一点F，使得以点C，O，F为顶点的三角形与△COD全等，请直接写出点F的坐标．

28. 难度：中等

快、慢两车分别从相距180 km的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早 h，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y(km)与所用时间x(h)的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

(1)请直接写出快、慢两车的速度；

(2)求快车返回过程中y(km)与x(h)的函数关系式；

(3)两车出发后经过多长时间相距90 km的路程？直接写出答案．