广东省2018-2019学年八年级上学期期末模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

以下图形，是轴对称图形的是（     ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

若使分式有意义，则x的取值范围是（    ）

A. x≠0    B. x≠2    C. x=0    D. x=2

3. 难度：中等

下列运算中，正确的是（    ）

A. 2x³•3x³=6x⁶    B. 3x²+2x³=6x⁵    C. （x²）³=x⁵    D. （-ab）³=a³b

4. 难度：简单

已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（     ）

A. 八边形    B. 七边形    C. 六边形    D. 五边形

5. 难度：中等

如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=4，则点P到边OA的距离是（    ）

A. 1    B. 2    C.     D. 4

6. 难度：中等

计算：（4x³﹣2x）÷（﹣2x）-1的结果是（    ）

A. 2x²    B. ﹣2x²    C. ﹣2x²+2    D. ﹣2

7. 难度：中等

下列由左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

A. （x+4）（x﹣4）=x²﹣16    B. x²﹣9=（x+3）（x﹣3）

C. x²﹣25+3x=（x+5）（x﹣5）+3x    D. x²+4x﹣1=x（x+4）﹣1

8. 难度：简单

解分式方程时，去分母后变形为

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

若（a﹣4）²+|b﹣8|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（    ）

A. 18    B. 16    C. 16或20    D. 20

10. 难度：中等

如图，已知△ABC的面积为16，BP是∠ABC的平分线，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（     ）

A. 10    B. 8    C. 6    D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

0.000002用科学记数法表示为________．

12. 难度：中等

分解因式：2a²﹣18=________．

13. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE=40°，则∠ABC=_______．

14. 难度：困难

李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B点坐标为（0，4），求一点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为______．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD，E，F分别是AD和AD延长线上的点．且DE=DF，连接BF，CE，下列说法中：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=BF，其中，正确的说法有__________（填序号）

三、解答题

17. 难度：中等

化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)

18. 难度：简单

解方程：+1=

19. 难度：中等

先化简，再求值：（1﹣）•，其中x=－2．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，E为AC上一点，连接BE，延长BE到点D，连接CD，使∠A=∠D，AB=DC.

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

21. 难度：中等

列方程或方程组解应用题：

小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.

22. 难度：中等

△ABC的三个顶点在网格上，建立如下图的坐标系，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．

（2）求△ABC的面积．

23. 难度：中等

已知：如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，DE是经过点A的直线，作BD⊥DE，CE⊥DE，

（1）求证：DE=BD+CE．

（2）如果是如图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明．