江苏省南通市2018-2019学年七年级上学期第三次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列方程中，是一元一次方程的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

方程的解是（    ）

A.     B.     C. 1    D. -1

3. 难度：中等

若，则①；②；③；④中，正确的有（   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：简单

下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是(      )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）

A. 30°    B. 60°    C. 90°    D. 120°

6. 难度：中等

已知x=﹣2是方程5x+12=﹣a的解，则a²+a﹣6的值为（    ）

A. 6    B. ﹣6    C. ﹣18    D. 0

7. 难度：简单

将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：中等

一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作天完成这项工程，则可列的方程是（    ）

A．          B．

C．              D．

9. 难度：简单

铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）

A． 　　B．

C．　　  D．

10. 难度：中等

如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，则∠EOF的度数是（　　）

A. 88°    B. 30°    C. 32°    D. 48°

二、填空题

11. 难度：中等

108°21′36″=________°

12. 难度：简单

如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是_____．

13. 难度：中等

某种商品的进价是400元，利润率是9%，则这种商品的标价是________元.

14. 难度：中等

平面内4个点，过其中任意两点作直线，可以作________条直线.

15. 难度：中等

若关于x的方程3x－7=2 x＋a的解与方程4 x＋3a=7a-8的解互为相反数，则a的值为______.

16. 难度：中等

如图，若CB=2cm，CB=AB，AB=AE，AC=AD，则DE=________cm．

17. 难度：中等

已知关于x的方程9x－3＝kx＋10有正整数解，那么满足条件的整数k＝__________．

18. 难度：困难

如图，在的内部有3条射线OC、OD、OE，若，，，则=__________（用含的代数式表示）．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程：

（）．              （2）

20. 难度：中等

一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．

21. 难度：中等

如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠DOC=20°，求∠COA的度数．

22. 难度：中等

已知x＝是方程6(2x＋m)＝3m＋2的解，求关于y的方程my＋2＝m(1－2y)的解．

23. 难度：中等

列方程解应用题：

油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

24. 难度：中等

如图，线段AB=32cm，点C在AB上，且AC:CB=5:3，点D是AC的中点，点O是AB的中点，求DB和OC的长.

25. 难度：中等

如图所示，线段cm，点C从点P出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，点D从点B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（点C在线段AP上，D在线段BP上）

（1）若C，D 运动到任意时刻都有PD=2AC，试说明PB=2AP；

（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；

（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点D继续在线段PB上运动，M，N 分别是CD，PD的中点，求MN的值．

26. 难度：中等

如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．

（1）①若m=60，写出射线OC的方向．（直接回答）

②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．

（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，

①若m=70，求∠AOC的度数．

②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）