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江苏省南通市崇川区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

下列图形分别是我国国产汽车东风,长安、奔腾、中华的标志,在这些标志中,是轴对称图形(   )

 

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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2. 难度:中等

下列计算中,正确的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

下列四组线段中,可以构成直角三角形的是

A. 1 3    B. 1.522.5    C. 234    D. 456

 

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4. 难度:中等

若分式有意义,则a的取值范围是(   )

A. a≠0    B. a>0    C. a≠1    D. a>1

 

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5. 难度:简单

根据下列已知条件,能惟一画出△ABC的是(  )

A. AB=3,BC=4,CA=8    B. AB=4,BC=3,∠A=30°

C. A=60°,∠B=45°,AB=4    D. C=90°,AB=6

 

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6. 难度:中等

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线ADBC于点DDEAB于点E,若CD=4,则DE的长为(    )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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7. 难度:中等

下列各组二次根式中,能合并的一组是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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8. 难度:中等

如果把分式中的都扩大3倍,那么分式的值(   

A. 扩大3    B. 缩小为原来的    C. 扩大6    D. 不变

 

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9. 难度:中等

如图,在ABC中,∠C=90°,AC=2,点DBC上,∠ADC=2B,AD=,则BC的长为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:中等

若式子的值为2,那么a的取值范围是(   )

A. a≤4    B. a≥2    C. a=2a=4    D. 2≤a≤4

 

二、填空题
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11. 难度:简单

等腰三角形的两边长分别为48,则此等腰三角形的周长为________

 

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12. 难度:中等

已知mn=2,mn=-2,则(2-m)(2-n)=__________

 

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13. 难度:中等

如图,BCEF,∠ACBF.请你添加一个适当的条件________使得△ABC≌△DEF(只需填一个答案即可)

 

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14. 难度:中等

,则的值为__________.

 

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15. 难度:中等

在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.则AC的长为_________

 

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16. 难度:中等

已知关于x的方程的解是正数,则m的取值范围是_____

 

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17. 难度:中等

对实数,定义运算如下:,例如:,则计算:=__________

 

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18. 难度:中等

如图,已知直线abab之间的距离为4,点P到直线a的距离为4,点Q到直线b的距离为2,PQ=2在直线a上有一动点A,直线b上有一动点B,满足ABbPA+AB+BQ最小,此时PA+BQ________

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算:(1)

(2)

 

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20. 难度:中等

计算:(1)

2

 

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21. 难度:中等

因式分解(1)

(2)

 

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22. 难度:中等

解方程:

 

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23. 难度:中等

化简并求值,其中a满足

 

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24. 难度:中等

如图建立了一个平面直角坐标系.

(1)在图1中,画出△ABC关于y轴对称的△

(2)在图2中,点D的坐标为(1,3),点E在图中的格点小正方形的顶点)上,且在y轴的右侧,如果ODE是等腰三角形,请在图中标出所有满足条件的点E,并写出点E的坐标.

 

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25. 难度:中等

2011•重庆)如图,点AFCD在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE∠A=∠DAF=DC.求证:BC∥EF

 

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26. 难度:中等

某商家用1200元购进了一批T恤,上市后很快售完,商家又用2800元购进了第二批这种T恤,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了5元.

(1)该商家购进的第一批T恤是多少件?

(2)若两批T恤按相同的标价销售,最后剩下20件按八折优惠卖出,如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%(不考虑其它因素),那么每件T恤的标价至少是多少元?

 

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27. 难度:中等

在△ABC中,∠B45°, AMBC,垂足为M

(1)如图1,若AB=4BC7,求AC的长;

(2)如图2, D是线段AM上一点,MD=MC,点E是△ABC外一点,CE=CA连接ED并延长交BC于点F,且∠BDF=∠CEF

求证①ACBD

BFCF

 

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28. 难度:中等

在△ABC中,ABAC,∠BAC50° ,DBC的中点,以AC为腰向外作等腰直角ACE,∠EAC90°,连接BE,交AD于点F,交AC于点G

(1)求AEB的度数;

(2)求证:AEBACF

(3)AB4,求的值

 

 

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