人教版九年级数学下册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列函数中反比例函数的个数为（ ）

①；②；③；④为常数，

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：中等

一根竹竿长米，先像靠墙放置，与水平夹角为，为了减少占地空间，现将竹竿像放置，与水平夹角为，则竹竿让出多少水平空间（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

如图是我们已学过的某种函数图象，它的函数解析式可能是（ ）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：简单

河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（ ）

A. 米    B. 米    C. 米    D. 米

5. 难度：中等

如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为【    】

A．1       B．2       C．3       D．4

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，点，分别在边，上，连接，交于点，且DE∥BC，，，，则的长为(　　)

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（　　）

A. 8.1米    B. 17.2米    C. 19.7米    D. 25.5米

8. 难度：中等

已知函数y=的图象如图所示，以下结论，其中正确的有（    ）

①m＜0；

②在每个分支上y随x的增大而增大；

③若点A(－1，a)，点B(2，b)在图象上，则a＜b；

④若P(x，y)在图象上，则点P₁(－x，－y)也在图象上．

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

9. 难度：中等

如图，小惠家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，测得一水塔（图中点处），在她家北偏东方向米处，那么他所在位置到公路的距离为（ ）米．

A.     B.     C.     D.

二、填空题

10. 难度：简单

如图，点是反比例函数图象上任意一点，轴于，点是轴上的动点，则的面积为（ ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定

11. 难度：中等

反比例函数图象过点和，则________．

12. 难度：简单

若点在反比例函数的图象上，则的值为________．

13. 难度：中等

如图，，，已知，，则图中线段的长________，________，________．

14. 难度：简单

如图，中，，，点的坐标为，过点的双曲线恰好经过中点．则值为________．

15. 难度：简单

一个多边形的边长依次为，，，；，，，，与它位似的另一个多边形的最大边长为，那么另一个多边形的周长为________．

16. 难度：中等

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解集是________．

17. 难度：中等

在中，，，，则________．

18. 难度：中等

某农业大学计划修建一块面积为2×10⁶㎡的长方形实验田，该试验田的长y米与宽x米的函数解析式是__________．

19. 难度：简单

如图，用个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，从上面小立方体中取走两个后得到的新几何体的三视图都相同，则他拿走的两个小正方体的序号是________（只填写满足条件的一种即可!）

20. 难度：中等

用小正方体搭一个几何体，其主视图和左视图如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．

三、解答题

21. 难度：中等

下列物体是由六个棱长相等的正方体组成的几何体（如图所示）．请在相应的网格纸上分别画出它的三视图．

22. 难度：中等

计算：．

23. 难度：中等

写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数． 

（1）底边为的三角形的面积随底边上的高的变化而变化；

（2）一艘轮船从相距的甲地驶往乙地，轮船的速度与航行时间的关系；

（3）在检修长的管道时，每天能完成，剩下的未检修的管道长为随检修天数的变化而变化．

24. 难度：中等

如图，，，为中点，于．，．求．

25. 难度：中等

如图，在四边形的各边上取点、，，，已知，，连接，交于，求证：．

26. 难度：中等

(8分)  如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题．

（1）图象的另一支在哪个象限？常数的取值范围是什么？

（2）点，点在第二象限的图象上，如果，那么与有怎样的大小关系？

27. 难度：中等

如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．