山东省济南市2019届九年级12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，点P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

如图所示，该几何体的俯视图是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

cos60°的值等于（    ）

A. 1    B.     C.     D.

4. 难度：简单

已知反比例函数的图象在其每个象限内，的值随的值的增大而减小，则的值可以是（    ）

A.     B.     C.     D. 0

5. 难度：简单

在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sinB的值为(  )

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

点A（﹣3，y₁）、B（﹣1，y₂）、C（1，y₃）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A. y₁＜y₂＜y₃    B. y₃＜y₂＜y₁    C. y₃＜y₁＜y₂    D. y₂＜y₁＜y₃

7. 难度：简单

已知是锐角，且，那么等于（         ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　）

A. 图象经过点（﹣2，1）    B. 图象在第二、四象限

C. 当x＜0时，y随着x的增大而增大    D. 当x＞﹣1时，y＞2

9. 难度：中等

如图，在中，，于，若AC=12，AB=13，则的值为（    ）

A. 5：12    B. 13:12    C. 12:5    D. 5:13

10. 难度：中等

直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)²-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为(　 　)

A. (0,0)    B. (1,-2)    C. (0,-1)    D. (-2,1)

11. 难度：简单

若反比例函数的图象经过点A(，﹣2)，则一次函数y＝﹣kx+k与在同一坐标系中的大致图象是(    )

A.     B.

C.     D.

12. 难度：简单

如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于，则的值为（ ）

A. 16    B. 1    C. 4    D. -16

二、填空题

13. 难度：简单

在反比例函数y＝－中，其比例系数k是_____.

14. 难度：简单

化简﹣2sin30°的结果是___．

15. 难度：简单

在反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是______．

16. 难度：简单

如图，若点A在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，M⊥x轴于点M，△AMO的面积为5，则k＝_____．

17. 难度：简单

一条山路的坡度为，小张沿此山路从下往上走了米，那么他上升的高度是________米．

18. 难度：中等

如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　    　．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）

（2）^－1－（－）⁰+2Sin30°

20. 难度：简单

如图，学校教学楼附近有一个斜坡，王老师发现教学楼在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子，坡角点到楼房的距离，在点处观察点的仰角为，已知坡角为，请帮王老师求出楼房的高度．

21. 难度：中等

如图，已知一次函数y=kx+b的图象分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求线段CD的长．

22. 难度：困难

2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30⁰和60⁰，如图所示，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据≈1.41，≈1.73）

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．

（1）求反比例函数和直线EF：y=k₂x+b的解析式；

（2）求△OEF的面积；

（3）请结合图象直接写出不等式k₂x+b＞的解集．

24. 难度：中等

已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴.

25. 难度：中等

如图，双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），BE⊥x轴，垂足为E．

（1）确定k的值；

（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；

（3）计算△OAB的面积．

26. 难度：中等

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．