贵州省人教版2019届九年级(上)期末测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

方程的解是（ ）

A. x=0    B. x=-1    C. x₁=0，x₂=-1    D. x₁=0，x₂=1

2. 难度：简单

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

3. 难度：简单

如图，某反比例函数的图象过点M（，1），则此反比例函数表达式为（   ）

A. y＝    B. y＝－    C. y＝    D. y＝－

4. 难度：中等

一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是

A. 球    B. 圆柱    C. 长方体    D. 圆锥

5. 难度：中等

在一个不透明的布袋中，装有除颜色外其他完全相同的红色、黄色的玻璃球共个，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色的频率稳定在，则口袋中黄色球的个数很可能是（         ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是

A. 9cm    B. 12 cm    C. 12 cm或15 cm    D. 15 cm

二、填空题

7. 难度：中等

如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=60⁰，AB=5，则AD的长是（ )．

（A)5（B）5（C）5 (D)10

三、单选题

8. 难度：中等

同时掷两枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别标有数字，，，，，，若将朝上的两个的数字相加，下列事件中不可能事件是（         ）

A. 点数之和为    B. 点数之和为    C. 点数之和大于2小于12    D. 点数之和为

9. 难度：中等

如图，在中，与相交于点，点是边的中点，，则的长是（ ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为(     )

A. x(x－1)＝2070    B. x(x＋1)＝2070

C. 2x(x＋1)＝2070    D. ＝2070

四、填空题

11. 难度：中等

如果关于的方程的一个根是，那么________．

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE的长为    ．

13. 难度：简单

一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是      

14. 难度：中等

正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是（），则另一个交点的坐标为________。

15. 难度：中等

如图，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，…，依此类推，则平行四边形的面积为________．

五、解答题

16. 难度：中等

用适当的方法解下列方程：

（1）

（2）．

17. 难度：中等

在中，已知、、的度数之比是，，求的长．

18. 难度：简单

本校有、两个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，请用列表或画树状图的方法解答：

甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率；

甲、乙两名学生至少有一人在餐厅的概率．

19. 难度：中等

如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.

请你再图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC；

如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度.

20. 难度：中等

如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连接．

求证：；

若，求的大小．

21. 难度：中等

某居民小区的中心地带，留有一块长，宽的矩形空地，计划用于建造一个花园，要求：花园面积为空地面积的一半．小明的设计方案如图所示，其中花园四周是人行道，且人行道的宽度都相等，你知道人行道的宽度是多少吗？请通过计算给予解答．

22. 难度：中等

点是轴正半轴的一个动点，过点作轴的垂线交双曲线于点，连接．

如图甲，当点在轴的正方向上运动时，的面积大小是否变化？若不变，请求出的面积；若改变，试说明理由；

如图乙，在轴上的点的右侧有一点，过点作轴的垂线交双曲线于点，连接交于点，设的面积是，梯形的面积为，写出与的大小关系（用 “”、“”、“”表示）；

如图丙，的延长线与双曲线的另一个交点为，垂直于轴，垂足为点，连接，，试证明四边形的面积为一个常数．