广东省深圳市2018-2019学年七年级第一学期期末教学质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若a的相反数是2，则a的值为（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. ﹣    D. ±2

2. 难度：中等

已知（a﹣1）x²y^a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 0

3. 难度：简单

过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）

A. 3.12×10⁵    B. 3.12×10⁶    C. 31.2×10⁵    D. 0.312×10⁷

4. 难度：简单

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（　　）

A. b    B. ﹣b    C. ﹣2a﹣b    D. 2a﹣b

5. 难度：简单

下列各式中是一元一次方程的是（　　）

A. -1=0    B. 3x²=2    C. 3x+y=1    D. 0.3﹣0.2=﹣x

6. 难度：简单

若x=2时，代数式ax⁴+bx²+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax⁴+bx²+7的值为（　　）

A. ﹣3    B. 3    C. 5    D. 7

7. 难度：简单

方程 -1=去分母后，正确的是（　　）

A. 4x﹣1=3x﹣3    B. 4x﹣1=3x+3    C. 4x﹣12=3x﹣3    D. 4x﹣12=3x+3

8. 难度：中等

若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（　　）

A. 54°，36°    B. 36°，54°    C. 72°，108°    D. 60°，40°

9. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行

B. 两个相等的角是对顶角

C. 互补的两个角一定是邻补角

D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

10. 难度：中等

一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（　　）

A. 4038    B. 2018    C. 2019    D. 0

二、填空题

11. 难度：中等

﹣的相反数的倒数是_____．

12. 难度：中等

已知x²+3x=3，则多项式2x²+6x﹣1的值是_____．

13. 难度：简单

已知∠α的补角是它的3倍，则∠α=______．

14. 难度：中等

如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是_____元/瓶．

15. 难度：中等

若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是_____cm．

16. 难度：中等

观察 ，依照上述方法计算=_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

(1)－4＋2×|－3|－(－5)；

(2)－3×(－4)＋(－2)³÷(－2)²－(－1)^{2 018}.

18. 难度：简单

解方程：

(1)2(3x－1)＝16

(2) －1＝

19. 难度：中等

化简求值：2（3a²b﹣ab²）﹣3（2a²b﹣ab²+ab），其中a=，b=﹣2

20. 难度：简单

一个角的补角比它的余角的2倍大64 º，求这个角的度数。

21. 难度：中等

盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：

院系篮球赛成绩公告
比赛场次	胜场	负场	积分
22	12	10	34
22	14	8	36
22	0	22	22

盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：

（1）从表中可以看出，负一场积______分，胜一场积______分

（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由．

22. 难度：中等

如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．

23. 难度：中等

2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．

(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？

24. 难度：中等

用火柴棒按下列方式搭建三角形：

（1）填表：

三角形个数	1	2	3	4	…
火柴棒根数

（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数多少？

（3）求当n=1000时，火柴棒的根数是多少？