江苏省南通市崇川区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是(       )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. 2a+6b＝8ab    B. 4x²y﹣5xy²＝﹣x²y

C. a²b﹣3ba²＝﹣2a²b    D. ﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b

3. 难度：简单

数字25800000用科学记数法表示为（   ）

A. 258×10⁵    B. 2.58×10⁹    C. 2.58×10⁷    D. 0.258×10⁸

4. 难度：简单

单项式的系数和次数分别是（   ）

A. －3，2    B. －3，3    C. ，2    D. ，3

5. 难度：简单

如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠A＝50°，则∠C的度数是（    ）

A. 50°    B. 45°    C. 35°    D. 25°

6. 难度：简单

如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为(      )

A. 2    B. 3    C. 5    D. 7

7. 难度：简单

下列平面图形中不能围成正方体的是（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

对于有理数a，b，如果ab＜0，＞0．则下列各式成立的是 （    ）

A. ＜0，＜0；    B. ＞0，＜0且＜；

C. ＜0，＞0且＞；    D. ＞0，＜0且＞．

9. 难度：中等

已知关于x的一次方程（3a+4b）x+1＝0无解，则ab的值为（　　）

A. 正数    B. 非正数    C. 负数    D. 非负数

10. 难度：中等

某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有25人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应设在（　　）

A. A区    B. B区    C. A区或B区    D. C区

二、填空题

11. 难度：简单

︱－2︱＝____.

12. 难度：中等

计算：－2²⁰¹⁷×（－0.5）²⁰¹⁸_________．

13. 难度：中等

下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有_________（填序号）．

14. 难度：中等

一个角的补角比它的余角的2倍还多20°,这个角的度数为__________.

15. 难度：中等

已知关于x的方程＝x﹣4与方程2x+5＝3（x﹣1）的解相同，则m＝_____．

16. 难度：简单

计算：21°15′×5 ＝________°．

17. 难度：中等

若|a+1|+|a﹣2|＝5，|b﹣2|+|b+3|＝7，则a+b＝_____．

18. 难度：困难

如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________.

 

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）1﹣4+3﹣0.5

（2）18+32÷（﹣2）³﹣（﹣4）²×5

20. 难度：中等

化简：

（1）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）

（2）2x²﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣x²]

21. 难度：中等

解下列方程：

（1）2（x+3）＝5x

（2）

22. 难度：中等

如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体，

（1）请分别画出它的主视图和俯视图．

（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加            个小正方体．

23. 难度：中等

根据要求画图，并回答问题．

已知：直线AB，CD相交于点O，且OE⊥AB．

（1）过点O画直线MN⊥CD；

（2）若点F是（1）中所画直线MN上任意一点(O点除外)，若∠AOC＝35°，求∠EOF的度数．

24. 难度：中等

已知当x＝2，y＝－4时，ax³+by+8=2018 ，求当x＝－4，y＝时，式子3ax－24by³+6  的值．

25. 难度：中等

点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）①、如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数；

②、如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；

（2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置．

探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

26. 难度：困难

某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：

①若一次性购物商品总价不超过100元，则不予优惠；

②若一次性购物商品总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；

③若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．

（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？

（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？

27. 难度：中等

如图，点D，点E分别在三角形ABC的边上，已知∠AED＝∠ACB， DF，BE分别平分∠ADE，∠ABC，那么∠FDE与∠DEB相等吗？请说明理由．

28. 难度：困难

已知数轴上两点A，B对应的数分别为－4，8．

（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，点B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．

① 求A，B两点之间的距离．

② 当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数几．

③ 求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？

（2）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP=MQ？