苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

用配方法解方程，下列变形正确的是　　

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

下列说法中，正确的是（ ）

A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式

B. 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

C. 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是

D. “打开电视，正在播放广告”是必然事件

4. 难度：简单

商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如下表所示：

型号(cm)	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
数量（双）	2	6	11	15	7	3	4

经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说， 下列统计量中最重要的是. （   ）

A. 众数                                      B. 平均数                                      C. 中位数                                      D. 方差

5. 难度：简单

如图所示，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB=40°，下列说法不正确的是（　　）

A. PA=PB    B. ∠APO=20°    C. ∠OBP=70°    D. ∠AOP=70°

6. 难度：简单

圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是(   )

A.180°    B.200°    C.225°    D.216°

7. 难度：中等

方程x²-3x+2=0的最小一个根的倒数是（　　）

A. 1    B. 2   C   D．4

8. 难度：中等

扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积是（ ）

A. 16    B. 32    C. 64    D.

9. 难度：中等

某商场将某种商品的售价从原来的每件200元经两次调价后调至每件162元，设平均每次调价的百分率为x  ， 列出方程正确的是（   ）

A. 162(1-x)²=200    B. 200(1+x)²=162    C. 162(1+x)²=200    D. 200(1-x)²=162

10. 难度：中等

已知a，b是方程x²+2013x+1=0的两个根，则（1+2015a+a²）（1+2015b+b²）的值为（　　）

A. 1                                               B. 2                                               C. 3                                               D. 4

二、填空题

11. 难度：中等

已知一元二次方程 的两根为、，则 ________

12. 难度：简单

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=________度．

13. 难度：简单

一元二次方程（x+6）²=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是________．

14. 难度：简单

如图，四边形ABCD是的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是的平分线， ，则______°.

15. 难度：中等

如果m、n是两个不相等的实数，且满足m²﹣m=2016，n²﹣n=2016，那么代数式n²+mn+m的值为________．

16. 难度：简单

一个扇形的弧长是20πcm，半径是24cm，则此扇形的圆心角是________ 度．

17. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为_____．

18. 难度：中等

已知：△ABC中，∠C=90°，AC=5cm， AB=13cm， 以B为圆心，以12cm长为半径作⊙B，则C点在⊙B________.

19. 难度：中等

某超市今年一月份的营业额为60万元．三月份的营业额为135万元．若每月营业额的平均增长，则二月份的营业额是________万元．

20. 难度：中等

如图，在Rt△AOB中，OA=OB=，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为　    　．

三、解答题

21. 难度：简单

解方程：x²﹣5x﹣6=0；

22. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD，

求BD的长．

23. 难度：中等

甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：（单位：环）

请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．

24. 难度：中等

如图，一拱桥所在弧所对的圆心角为120°(即∠AOB＝120°)，半径为5 m，一艘6 m宽的船装载一集装箱，已知箱顶宽3.2 m，离水面AB高2 m，问此船能过桥洞吗？请说明理由．

25. 难度：简单

“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘，转盘被分成四等份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”“10分”“20分”“40分”字样．参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机地停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分，凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率．

26. 难度：中等

某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：

候选人	评委1	评委2	评委3
甲	94	89	90
乙	92	90	94
丙	91	88	94

（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、、和；

（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．

27. 难度：简单

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．

（1）求∠ADC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线．

28. 难度：中等

如图所示，要建一个面积为130 m²的仓库，仓库有一边靠墙(墙长16 m)，并在与墙平行的一边开一道宽1 m的门，现有能围成32 m的木板，求仓库的长与宽？(注意：仓库靠墙的那一边不能超过墙长)．

29. 难度：中等

列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？