广东省2018-2019学年八年级上学期期末测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

将0.000 015用科学记数法表示为（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

式子4x²+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则k的值为（    ）

A. 19    B. -21    C. ﹣19    D. 21或﹣19

3. 难度：中等

下列运算中，结果正确的是(    )

A. x³·x³＝x⁶    B. 3x²＋2x²＝5x⁴    C. (x²)³＝x⁵    D. (x＋y)²＝x²＋y²

4. 难度：中等

下列从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A. （a-b）²=a²﹣2ab+b²    B. m²﹣4m+5=（m﹣2）²+1

C. a²-9b²=﹣（a+3b）（a﹣3b）    D. （x﹣y）²=（x+y）²﹣4xy

5. 难度：中等

已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长是（    ）.

A. 14    B. 19    C. 16    D. 19或14

6. 难度：中等

一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形的边数是(    )

A. 4    B. 7    C. 8    D. 9

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是(    )

A. 3对    B. 4对    C. 5对    D. 6对

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S_△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是(     )

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

9. 难度：中等

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④CF是AB的垂直平分线．以上结论正确的有（     ）个．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

若分式的值为零，则的值为___．

12. 难度：中等

分解因式：3x²y－6xy＋3y=_______．

13. 难度：中等

化简的结果是______.

14. 难度：中等

如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数是______．

15. 难度：中等

如图，已知△ABC的周长为30，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为15，则BC的长为_______.

16. 难度：中等

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为x厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，x的值为________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（﹣8）²⁰¹⁸×0.125²⁰¹⁸+（π﹣3.14）⁰﹣（）^﹣1

18. 难度：中等

因式分解:（a²+1）²-4a²．

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中m=﹣2．

20. 难度：中等

如图所示，网格的小正方形的边长为1，

（1）作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出B₁的坐标；

（2）若点A₂（a，b）与点A关于x轴对称，求a﹣b的值．

21. 难度：中等

今年“元旦节”前夕，家家乐商场根据去年的销售经验，用3000元购进第一批朱古力，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种朱古力．已知第二批所购朱古力的数量是第一批所购朱古力数量的2倍，且每盒朱古力的进价比第一批的进价少5元．求第一批朱古力每盒的进价是多少元？

22. 难度：中等

如图，△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．

（1）证明：△BCE≌△CAD；

（2）若AD=25，BE=8，求DE的长．

23. 难度：中等

如图，在△ACB中，∠ABC=90°，D为AC上一点，点D在△DCB的内部，DE平分∠BDC，且BE=CE.

（1）求证：BD=CD；

（2）求证：点D是线段AC的中点.