人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元综合训练

一、单选题

1. 难度：中等

方程 2x﹣4=3x+6 的解是（    ）

A. ﹣2    B. 2    C. ﹣10    D. 10

2. 难度：中等

若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，则x的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

若代数式 2x²+3x+5 的值是 8，则代数式 4x²+6x﹣7 的值是（    ）

A. ﹣1    B. 1    C. ﹣9    D. 9

4. 难度：简单

下列解方程过程中，变形正确的是（　　）

A. 由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1    B. 由﹣75x＝76得x＝﹣

C. 由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5    D. 由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝0

5. 难度：中等

某机关单位2018年3月份的三公经费为a万元，为响应中央倡导的“八项规定”、“六项禁令”，开始减少三公经费，4月份比3月份减少10%，5月份又比4月份减少15%，则5月份的三公经费是（　　）

A. （a﹣10%）（a﹣15%）万元    B. （1﹣90%）（1+85%）a万元

C. （1﹣10%）（1﹣15%）a万元    D. （1﹣10%+15%）a万元

6. 难度：中等

下列各式属于一元一次方程的是（　　）

A. 3x+1    B. 3x+1＞2    C. y＝2x+1    D. 3x+1＝2

7. 难度：简单

一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为(　　)

A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

8. 难度：中等

一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为（　　）

A. xy    B.     C.     D.

9. 难度：中等

将方程去分母，得（　　）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：简单

某款服装进价80元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为（　　）

A. 125    B. 120    C. 115    D. 110

二、填空题

11. 难度：中等

已知关于x的一元一次方程（a+3）x^|a|﹣2+6＝0，则a的值为_____．

12. 难度：中等

某校七年级学生有 a 人，已知七、八、九年级学生人数比为 2：3：3，则该校学生共有_____人．

13. 难度：中等

当a=3时，代数式 的值是_____．

14. 难度：中等

若代数式的值为7，则代数式的值为__________.

15. 难度：中等

若m²﹣2m＝1，则2m²﹣4m+1007的值是_____，已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是____　．

16. 难度：中等

已知是方程的解，则的值为__________.

17. 难度：中等

七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共 648 人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的 2 倍多48 人．设到施耐庵纪念馆的人数为 x，可列方程为_____．

18. 难度：中等

按图示的程序计算，若开始输入的 x 为正整数，最后输出的结果为 67， 则x 的值是_____．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程：（1）10x﹣12＝5x+15；

（2）

20. 难度：中等

“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．

(1)若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？

(2)若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？

21. 难度：中等

金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：

（1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数；

（2）某校用13200元可以购买多少张门票；

（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？

22. 难度：中等

已知 x=3 是方程 4（x﹣1）﹣mx+6=8 的解，求 m²+2m﹣3 的值．

23. 难度：中等

如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．

（1）点Q的速度为　   　cm/s（用含x的代数式表示）；

（2）求点P原来的速度．

（3）判断E点的位置并求线段DE的长．

24. 难度：中等

某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装50套，则差30套而不能完成任务；如果每天生产服装60套，则可提前1天完成任务，且超额20套，问这批服装的订货任务有多少套？计划多少天完成？

25. 难度：中等

新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：

(1)一本数学课本的高度是多少厘米？

(2)讲台的高度是多少厘米？

(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；

(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．