四川省南充市2018-2019学年八年级12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列计算正确的是        （  ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（  ）                 

A. 54°    B. 60°    C. 66°    D. 76°

5. 难度：简单

下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6. 难度：简单

下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）.

A.     B.

C.     D.

7. 难度：简单

若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为【    】

　 A． 6 B． 7 C． 8 D． 9

8. 难度：简单

下列分式中,计算正确的是

A.     B.

C. =-1    D.

9. 难度：中等

如图, 是△的角平分线， 于,点分别是上的点， , △与△的面积分别是和 ，则△的面积是（  ）                  

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

在直角坐标系x0y中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：简单

当 = ______ 时，分式的值为0.

12. 难度：中等

已知一个等腰三角形的两边长分别为2a和4a，则该等腰三角形的周长是_______

13. 难度：中等

如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是____米．

14. 难度：中等

若16x²-mx+9是一个完全平方式，则m的值为________

15. 难度：中等

n为正整数，则 =________ .

16. 难度：中等

3(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)…(2³² + 1) + 1 的个位数是_____

三、解答题

17. 难度：中等

先化简，再求值： ，其中

18. 难度：中等

如图，在△中， ,垂足为, 平分.已知 ;求的度数.

19. 难度：中等

已知：如图，点在同一直线上， , ∥ ,且. 求证： .

20. 难度：中等

对下列多项式进行分解因式：

(1) 4x³y+4x²y²+xy³．      

(2) -(m-n)²-6(n-m)-9

21. 难度：中等

先化简，再求值：.  其中x、y满足：

22. 难度：中等

（1）计算：（a+b）²﹣b（2a+b）   

（2）解不等式：(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)

23. 难度：中等

仔细阅读材料，再尝试解决问题：

完全平方式 以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求 的最大（小）值时，我们可以这样处理：

【解析】
原式 = .

因为无论 取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0；此时 时，进而 的最小值是 ；所以当时，原多项式的最小值是 .

请根据上面的解题思路，探求：

⑴.多项式 的最小值是多少，并写出对应的的取值；

⑵.多项式的最大值是多少，并写出对应的的取值.

24. 难度：困难

在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如：在图1中，若是的平分线上一点，点 在上，此时，在 截取 ,连接，根据三角形全等的判定 ，容易构造出全等三角形⊿和⊿,参考上面的方法，解答下列问题：

如图2，在非等边⊿中， , 分别是的平分线，且交于点.求证： .

25. 难度：中等

（1）如图，以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。

（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？