2019春浙教版七年级下册数学第二章：二元一次方程组 达标测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

是下列哪个方程的一个解(　　)

A. 3x＋y＝6    B. －2x＋y＝－3    C. 6x＋y＝8    D. －x＋y＝1

2. 难度：中等

下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

用代入法解方程组下面的变形正确的是(　　)

A. 2y－6y－3＝1    B. 2y－6y＋3＝1    C. 2y－6y＋1＝1    D. 2y－6y－1＝1

4. 难度：简单

已知是方程组的解，则a﹣b的值是（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

解方程组时,一学生把c看错而得而正确的解是那么a,b,c的值是(　　)

A. 不能确定    B. a=4,b=5,c=-2

C. a,b不能确定,c=-2    D. a=4,b=7,c=2

6. 难度：中等

如图，∠ABC＝90°，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°.设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是(　　)

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为(　　)

A.     B.     C. －    D. －

8. 难度：中等

如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是(　　)

A.     B. －    C.     D. －

9. 难度：中等

甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为(　　)

A. 150，100    B. 125，75    C. 120，70    D. 100，150

10. 难度：中等

用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是(　　)

A. 2 015    B. 2 016    C. 2 017    D. 2 018

二、填空题

11. 难度：中等

1元的人民币x张，10元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为________．

12. 难度：中等

已知方程3x＋y＝2，用关于x的代数式表示y，则y＝________．

13. 难度：中等

已知(n－1)x^|n|－2y^{m－2 018}＝0是关于x，y的二元一次方程，则n^m＝________.

14. 难度：中等

在三角形ABC中，∠A－∠B＝20°，∠A＋∠B＝140°，则∠A＝________，∠C＝________.

15. 难度：中等

定义运算“*”，规定,其中为常数，且，则=___．

16. 难度：困难

如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm.设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，则x＝________，y＝________．

17. 难度：中等

已知关于x，y的方程组和的解相同，则代数式3a＋7b的值为________．

18. 难度：中等

若x，y是方程组的解，且x，y，a都是正整数．①当a≤6时，方程组的解是________；②满足条件的所有解的个数是________．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程组：

(1)；       (2).

20. 难度：困难

已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．

21. 难度：困难

对于x，y定义一种新运算“∅”，x∅y＝ax＋by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3∅5＝15，4∅7＝18，求1∅1的值．

22. 难度：中等

小强用8 个边长不全相等的正三角形拼成如图所示的图案，其中阴影部分是边长为1 cm的正三角形．试求出图中正三角形A、正三角形B的边长分别是多少厘米．

23. 难度：困难

某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150 t，实际生产了170 t．其中水稻超产15%，小麦超产10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？

24. 难度：中等

温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年，某经销商为了打开销路，对1 000个四季柚进行打包优惠出售．打包方式及售价如图所示．假设用这两种打包方式恰好装完全部柚子．

(1)若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值；

(2)当销售总收入为7 280元时：

①若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋装共包装了多少袋．

②若该经销商留下b(b>0)箱纸盒装送人，其余柚子全部售出，求b的值．