| 1. 难度：简单 | |
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抛物线y＝(x－2)2＋3的对称轴是（ ）． A. 直线x＝2 B. 直线x＝3 C. 直线x＝－2 D. 直线x＝－3
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| 2. 难度：中等 | |
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在如图的图案中，由“基本图形”用旋转的方法得到的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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| 3. 难度：中等 | |
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在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（ ） A. 6π B. 4π C. 2π D. π
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| 4. 难度：简单 | |
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下列说法正确的是： ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 ②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。 ③旋转和平移都不改变图形的形状和大小 ④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是 A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④
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| 5. 难度：中等 | |
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一元二次方程x2﹣3x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（ ） A. 3 B. 2 C. ﹣3 D. ﹣2
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| 6. 难度：中等 | |
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关于x的一元二次方程x2–3x–a=0有一个实数根为–1，则a的值为( ) A. 2 B. –2 C. 4 D. –4
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| 7. 难度：中等 | |
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一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1、1、2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则p，q使关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是( ) A.
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则
A.
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| 10. 难度：困难 | |
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如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列三个判断中:①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；正确的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ①②③都不对
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| 11. 难度：简单 | |
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抛物线y=x2+2x+7的开口向________，对称轴是________，顶点是________．
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| 12. 难度：中等 | |
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小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3，若将实数对（x，﹣3x）放入其中，得到一个新数为5，则x=________．
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| 13. 难度：中等 | |
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已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心，r为半径作⊙O，若⊙O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为_____．
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| 14. 难度：简单 | |
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试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为________.
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| 15. 难度：简单 | |
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如图，AB，CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为________．
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| 16. 难度：简单 | |
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若将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线是________．
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| 17. 难度：中等 | |
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如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a﹣b＜0；④b2+8a＞4ac中正确的是（填写序号）________．
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| 18. 难度：中等 | |
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某玩具店进了一排黑白塑料球，共5箱，每箱的规格、数量都相同，其中每箱中装有黑白两种颜色的塑料球共3000个，为了估计每箱中两种颜色球的个数，随机抽查了一箱，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的概率在0.8附近波动，则此可以估计这批塑料球中黑球的总个数，请将黑球总个数用科学记数法表示约为________个．
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| 19. 难度：中等 | |
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用适当的方法解下列方程 （1）x2﹣4x+1=0 （2）（5x﹣3）2+2（3﹣5x）=0 （3）（2x+1）2=（x﹣1）2 （4）4x2+2=7x．
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| 20. 难度：中等 | |
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已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B． （1）求证：AD是⊙O的切线． （2）若BC=8，tanB=
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| 22. 难度：中等 | |
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如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为BC的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试写出线段BE,EF,FC之间的数量关系,并说明理由.
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________． （2）若甲、乙均可在本层移动． ①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率________ ． ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________ ．
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| 24. 难度：中等 | |
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某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）． 设这种双肩包每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数解析式； （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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| 25. 难度：困难 | |
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已知，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标； （3）如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线y=ax²+bx+4对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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