山东省菏泽市东明县2018届九年级第二次模拟测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

|﹣3|的倒数是（    ）

A. ﹣3    B. -    C. 3    D.

二、填空题

2. 难度：中等

如图，直线 a∥b，直线 c 分别于 a，b 相交，∠1=50°，∠2=130°，则∠3 的度数为（    ）

A. 50°    B. 80°    C. 100°    D. 130°

三、单选题

3. 难度：中等

当 a＞0 时，下列关于幂的运算正确的是（    ）

A. a⁰=1    B. a^﹣1=﹣a    C. （﹣a）²=﹣a²    D. （a²）³=a⁵

4. 难度：中等

2018 年 1 月份，菏泽市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是 41， 45，41，44，40，42，41，这组数据的中位数、众数分别是（    ）

A. 42，41    B. 41，42    C. 41，41    D. 42，45

5. 难度：中等

若关于 x 的一元一次不等式组 无解，则 a 的取值范围是（    ）

A. a≥3    B. a＞3    C. a≤3    D. a＜3

6. 难度：简单

如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是【    】

A、 B、 C、 D、

7. 难度：中等

若二次函数的图象与轴只有一个交点，那么的值为（　 ）

A. 0    B. 0或2    C. 2或﹣2    D. 0，2或﹣2

8. 难度：困难

如图，在矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点 P 沿 A→B→C→D 的路径移动．设点 P 经过的路径长为 x，PD2=y，则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是（ ）

A.     B.

C.     D.

四、填空题

9. 难度：中等

小亮同学在搜索引擎中输入“叙利亚局势最新消息”，能搜到与之相关的结果的个数约为 3550000，这个数用科学记数法表示为    ．

10. 难度：中等

分解因式：3m²-6m+3=_______________.

11. 难度：困难

如果实数 x，y 满足方程组 ，那么代数式（ +2）÷ 的值为       ．

12. 难度：中等

如图，线段 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，AB=8，∠CAB=22.5°，则 CD的长等于___________________________．

13. 难度：简单

如图，经过点B（－2，0）的直线与直线相交于点A（－1，－2），则不等式的解集为     。

14. 难度：中等

二次函数y=的图象如图，点A₀位于坐标原点，点A₁，A₂，A₃…A_n在y轴的正半轴上，点B₁，B₂，B₃…B_n在二次函数位于第一象限的图象上，点C₁，C₂，C₃…C_n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A₀B₁A₁C₁，四边形A₁B₂A₂C₂，四边形A₂B₃A₃C₃…四边形A_n﹣1B_nA_nC_n都是菱形，∠A₀B₁A₁=∠A₁B₂A₁=∠A₂B₃A₃…=∠A_n1B_nA_n

=60°，菱形A_n﹣1B_nA_nC_n的周长为　   　．

五、解答题

15. 难度：中等

计算：﹣1²⁰¹⁸++（π﹣3.14）⁰﹣|tan60°﹣3|．

16. 难度：简单

解方程：．

17. 难度：中等

如图，在△ABC 中，BC=3，D 为 AC 延长线上一点，AC=3CD，过点 D 作 DH∥AB，交 BC 的延长线于点 H，求 CH 的长．

18. 难度：中等

2018年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？

19. 难度：中等

如图是菏泽银座地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算 CE的长度．（结果精确到 0.01m，参考数据：sin22°≈0.3746，cos22°≈0.9272， tan22°≈0.4040）

20. 难度：中等

如图，一次函数 y=kx+2（k＜0）的图象经过点 C（3，0），且反比例函数 y= 的图象与该一次函数的图象交于第二、四象限内的 A，B 两点．

(1)求该一次函数的解析式；

(2)若 AC=2BC，求 m 的值．

21. 难度：中等

如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．

（1）求证：直线PB与⊙O相切；

（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．

22. 难度：中等

某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；

（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数；

（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率．

23. 难度：困难

(1)问题发现

如图1,点E. F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；

(2)类比引申

如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E. F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系                     时，仍有EF=BE+DF；

(3)联想拓展

如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程。

24. 难度：困难

如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）．

（1）求此二次函数的解析式

（2）设此二次函数的对称轴为直线 l，该图象上的点 P（m，n）在第三象限， 其关于直线 1 的对称点为 M，点 M 关于 y 轴的对称点为 N，若四边形 OAPN 的面积为 20，求 m，n 的值；

（3）在对称轴直线 l 上是否存在一点 D，使△ADC 的周长最短，如果存在，求出点 D 的坐标；如果不存在，请说明理由．