辽宁省葫芦岛市建昌县2017-2018学年八年级人教版（下）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式中，最简二次根式是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知函数 y=（k-3）x，y 随 x 的增大而减小，则常数 k 的取值范围是（    ）

A. k＞3    B. k＜3    C. k＜-3    D. k＜0

3. 难度：简单

如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（    ）

A. 100°    B. 105°    C. 110°    D. 115°

4. 难度：简单

在一次学生田径运动会上。参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩（m）	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
人数	1	2	4	3	3	2

这些运动员跳高成绩的中位数和众数是

A. 1.65，1.70    B. 1.70，1.70    C. 1.70，1.65    D. 3，4

5. 难度：简单

下列计算错误的是（    ）

A. +=2    B.     C.     D.

6. 难度：简单

在菱形 ABCD 中，∠B=120°，对角线 AC=6cm，则 AB 长为（   ）

A. 2cm    B. cm    C. 3cm    D. 2cm

7. 难度：简单

下列各曲线中，能表示 y 是 x 的函数的是（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A. 2cm，3cm，4cm    B. 1cm，1cm，cm

C. 5cm，12cm，14cm    D. cm，cm，cm

9. 难度：简单

下列各命题都成立，其中逆命题也成立的是（    ）

A. 若 a＞0，b＞0，则 a+b＞0    B. 对顶角相等

C. 全等三角形的对应角相等    D. 平行四边形的两组对边分别相等

10. 难度：困难

矩形 ABCD中，O为 AC 的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接 BF交AC于点M连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM；④四边形 EBFD 是菱形；⑤MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（    ）

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

二、填空题

11. 难度：简单

在实数范围内分解因式：5-x²=_____．

12. 难度：简单

计算： =__．

13. 难度：中等

某人参加一次应聘，计算机、英语、操作成绩（单位：分）分别为 80、90、82， 若三项成绩分别按 3：5：2，则她最后得分的平均分为_____．

14. 难度：中等

我校八年一班甲、乙两名同学10次投篮命中的平均数均为7，方差=1.45，=2.3，我校教练想从中选一名成绩较稳定的同学加入校篮球队，那么应选_____．

15. 难度：简单

函数中，自变量的取值范围是       .

16. 难度：简单

已知△ABC的周长为4，顺次连接△ABC三边的中点构成的新三角形的周长为__________．

17. 难度：中等

如果直线 y=kx+3 与两坐标轴围成三角形的面积为 3，则 k 的值为_____．

18. 难度：困难

如图，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A₁，以 OA₁为边,在 y 轴右侧作正方形 OA₁B₁C₁，延长 C₁B₁交直线 y=x+1 于点 A₂，再以 C₁A₂为边作正方形，…，这些正方形与直线 y=x+1 的交点分别为 A₁，A₂，A₃，…，A_n，则点 B_n 的坐标为_______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算（+1）（-1）+÷−.

20. 难度：困难

某商店经销某种玩具，该玩具每个进价 20 元，为进行促销，商店制定如下“优惠” 方案：如果一次销售数量不超过 5 个，则每个按 50 元销售：如果一次销售数量超过 5 个，则每增加一个，所有玩具均降低 1 元销售，但单价不得低于 30 元，一次销售该玩具的单价 y（元）与销售数量 x（个）之间的函数关系如下图所示．

（1）结合图形，求出 m 的值；射线 BC 所表示的实际意义是什么；

（2）求线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）当销售 15 个时，商店的利润是多少元．

21. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，顺次连接B、E、D，F．

求证：四边形BEDF是平行四边形．

22. 难度：中等

如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在 BC 边上的点F处，折痕为AE．若BC=5cm，AB=3cm，求EF的长．

23. 难度：中等

如图，函数 y=2x 与 y=ax+5 的图象相交于点 A（m，4）．

（1）求 A 点坐标及一次函数 y=ax+5 的解析式；

（2）设直线 y=ax+5 与 x 轴交于点 B，求△AOB 的面积；

（3）求不等式 2x＜ax+5 的解集．

24. 难度：中等

某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：

	第 1 次	第 2 次	第 3 次	第 4 次	第 5 次	平均分	众数	中位数	方差
甲	60 分	75 分	100 分	90 分	75 分	80 分	75 分	75 分	190
乙	70 分	90 分	100 分	80 分	80 分		80 分	80 分

（1）把表格补充完整：

（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分） 的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；

（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？

26. 难度：困难

（1）如图①，点 M 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点，点 N 是 CD 延长线上一点， 且BM=DN，则线段 AM 与 AN 的关系．

（2）如图②，在正方形 ABCD 中，点 E、F分别在边 BC、CD上，且∠EAF=45°，判断 BE，DF，EF 三条线段的数量关系，并说明理由．

（3）如图③，在四边形 ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在边 BC、CD 上，且∠EAF=45°，若 BD=5，EF=3，求四边形 BEFD 的周长．