1. 难度:中等 | |
四边形ABCD相似四边形A'B'C'D',且AB:A'B'=1:2,已知BC=8,则B'C'的长是( ) A. 4 B. 16 C. 24 D. 64
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2. 难度:中等 | |
如图,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是( ) A. = B. = C. = D. =
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3. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点,若EF=2,则AD长是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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4. 难度:简单 | |
如图,能推得DE∥BC的条件是( ) A. AD∶AB=DE∶BC B. AD∶DB=DE∶BC C. AE∶AC=AD∶DB D. AD∶DB=AE∶EC
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5. 难度:简单 | |
如图,下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是( ) A. B. ∠B=∠ADE C. D. ∠C=∠AED
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6. 难度:简单 | |
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=2,BC=4,则CD的长是( ) A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
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7. 难度:中等 | |
如图,△ABC 中,∠BAC=9 0°,AB=3,AC=4,点 D 是 BC 的中点,将△ABD 沿 AD 翻折得到△AED,连 CE,则线段 CE 的长等于( ) A. 2 B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
如图,点F是▱ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列比例式中错误的是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是( ) A. ∠C=∠E B. ∠B=∠ADE C. D.
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10. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是( ) A. - B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
将点P(-3,4)先向下平移3个单位,再向右平移2个单位后得到点Q,则点Q的坐标是______.
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12. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S△EDC:S△ABC=____.
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13. 难度:简单 | |
如图,CD是△ABC的中线,点E、F分别是AC、DC的中点,EF=1则BD= .
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14. 难度:简单 | |
如图,△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,过A作AH∥BE,连结ED并延长交AB于F,交AH于H,如果AB=4AF,EH=8,则DF的长为_____.
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15. 难度:简单 | |
如图,点D、E分别在AB、AC上,且∠ABC=∠AED.若DE=4,AE=5,BC=8,则AB的长为________
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16. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是_________.
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17. 难度:简单 | |
若△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为________.
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18. 难度:中等 | |
如图,EF为△ABC的中位线,△AEF的面积为6,则四边形EBCF的面积为____.
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19. 难度:中等 | |
如图,将两块直角三角形的一条直角边重合叠放,已知AC=BC= +1,∠D=60°,则两条斜边的交点E到直角边BC的距离是________.
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20. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD的边长为3,延长CB至点M,使S△ABM=,过点B作BN⊥AM,垂足为N,O是对角线AC,BD的交点,连接ON,则ON的长为________.
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21. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴,垂足为A. (1)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C,求点C的坐标; (2)△O′A′B′与△OAB关于原点对称,写出点B′、A′的坐标.
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22. 难度:中等 | |
已知:如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC2=AD·AB
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23. 难度:简单 | |
如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P, 在近岸取点Q和S, 使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T, 确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R. 如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m, 求河的宽度PQ.
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24. 难度:中等 | |
已知直角梯形上底3cm,下底5cm,另一个底角为45°,建立适当直角坐标系并写出图形中的四个顶点的坐标,求出梯形的面积.
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25. 难度:中等 | |
如图,有一块三角形的土地,它的一条边BC=100米,BC边上的高AH=80米.某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上.若大楼的宽是40米(即DE=40米),求这个矩形的面积.
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26. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC∽△AED,AD=5cm,AC=10cm,AE=6cm,∠A=66°,∠ADE=65°,求AB的长及∠C的度数.
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27. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,AB=8,AC=6,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,求线段EF的长.
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28. 难度:中等 | |
如图,AD=2,AC=4,BC=6,∠B=36°,∠D=117°,△ABC∽△DAC. (1)求∠ACB的度数; (2)求CD的长.
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