河南省许昌市长葛市2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣3的绝对值是（　　）

A. 3    B. ﹣3    C.     D. -

2. 难度：中等

下列代数式书写正确的是　　

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（　　）

A. 精确到百分位    B. 精确到

C. 万精确到十分位    D. 精确到千分位

4. 难度：中等

下列单项式中，与ab²是同类项的是（　　）

A. 2ab    B.     C.     D.

5. 难度：简单

单项式的系数和次数分别是（　　）

A.     B.     C.     D. ，2

6. 难度：简单

下列利用等式的性质，错误的是（　　）

A. 由，得到    B. 由，得到

C. 由，得到    D. 由，得到

7. 难度：中等

观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在（　　）

A. 第504个正方形的左上角    B. 第505个正方形的左上角

C. 第504个正方形的右上角    D. 第505个正方形的右上角

8. 难度：中等

若当x=1时，代数式ax³+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式ax³+bx+7值为（　　）

A. 7    B. 12    C. 11    D. 10

9. 难度：中等

若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　）

A.     B.     C. 2    D. 4

10. 难度：中等

某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为(　　)

A. 5.5公里    B. 6.9公里    C. 7.5公里    D. 8.1公里

二、填空题

11. 难度：简单

计算：3-（-5）+7=______．

12. 难度：简单

一个多项式加上多项式2x-1后得3x-2，则这个多项式为______．

13. 难度：简单

在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．

14. 难度：中等

某商品进价为a元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是______元．

15. 难度：中等

已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于______．

三、解答题

16. 难度：中等

(1)计算：1⁴+24×（-+）

(2)计算：（）÷（-）

17. 难度：中等

计算：

(1)-1⁴-（1-0.5）××[5-（-3）²]；

(2)（-1）⁵×[-4-（-2）³]+3÷（-）.

18. 难度：中等

化简：

(1)3x²y-5xy²+3xy²+7x²y-2xy

(2)7ab-3（a²-2ab）-5（4ab-a²）

19. 难度：简单

先化简，再求值：

x﹣2（x﹣y²）+（﹣x+y²），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）²＝0．

20. 难度：中等

阅读下列解题过程：（-15）÷（-3）×6

（解析）原式=（-15）÷（-）×6 （第一步）

=（-15）÷（-25）（第二步）

=-（第三步）

解答问题：

①上面解答过程有两个错误，第一处是第______步，错误的原因是______；第二处是第______步，错误的原因是______；

②请你正确解答本题．

21. 难度：中等

材料：

一般地，n个相同的因数a相乘：记为．如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．

一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．

问题：

(1)计算以下各对数的值：log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．

(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为______log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式：______

(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log_aM+log_aN=______（a＞o且a≠1，M＞0，N＞0）．

22. 难度：中等

在数轴上表示下列各有理数，并用“”号把它们按从小到大的顺序排列起来．，0，，，．

23. 难度：中等

某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）．

(1)若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）

(2)若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．