湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算的结果是

A. 6    B. －6    C. －1    D. 5

2. 难度：简单

5的相反数是（　　）

A. -    B.     C. ﹣5    D. 5

3. 难度：简单

绝对值等于的数与-3的和等于（　　）

A.     B.     C. 或-    D. -或-

4. 难度：中等

下列说法正确的个数有（　　）

①若|a|＝|b|，则a＝b；②若a≠b，则a²≠b²；③若a＞b，则a²＞b²；④a²＞a．

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

5. 难度：简单

下列各式计算正确的是（　　 ）

A. 6a+a=6a²    B. －2a+5b=3ab    C. 4m²n－2mn²=2mn    D. 3ab²－5b²a=－2ab²

6. 难度：中等

丁丁做了以下4道计算题：

（1）（﹣1）²⁰⁰⁴＝2004；（2）0﹣（﹣1）＝1；（3）﹣；（4）；

请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A. 1题    B. 2题    C. 3题    D. 4题

7. 难度：简单

有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（　　）

A. ﹣b＞a＞﹣a＞b    B. a＞﹣a＞b＞﹣b

C. b＞a＞﹣b＞﹣a    D. ﹣b＜a＜﹣a＜b

8. 难度：简单

下面的说法正确的是（　　）

A. ﹣2不是单项式    B. ﹣a表示负数    C. 的系数是3    D. 不是多项式

9. 难度：中等

若ab＞0，则的值为（　　）

A. 3    B. ﹣1    C. ±1或±3    D. 3或﹣1

10. 难度：简单

多项式x^|m|y﹣（m﹣3）xy+7是关于x、y的四次三项式，则m的值是（　　）

A. 3或﹣3    B. ﹣3    C. 4或﹣4    D. 3

二、填空题

11. 难度：中等

用“＜”“＞”或“＝”号填空：

（1）﹣_____﹣；

（2）﹣（﹣0.01）_____ （﹣）²；

（3）3.9950（精确到0.01）_____3.999．

12. 难度：简单

我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是　  　毫米．

13. 难度：中等

设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c＝_____．

14. 难度：中等

已知mx²y^n﹣1+4x²y⁹＝0，（其中x≠0，y≠0）则m+n＝_____．

15. 难度：中等

一个多项式A减去多项式2x²+5x﹣3，马虎同学将2x²+5x﹣3抄成了2x²+5x+3，计算结果是﹣x²+3x﹣7，那么这个多项式A是_____．

16. 难度：中等

数a，b、c在数轴上的位置如图所示：化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a|的结果是_____．

17. 难度：中等

在数轴上，点A表示1，点C与点A间的距离为3，则点C所表示的数是_____．

18. 难度：中等

如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第n个图形中花盆的个数为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算

（1）（）×（﹣36）

（2）﹣3²+（﹣）²×（﹣）+|﹣2²|+（﹣1）²⁰¹³；

（3）36×（﹣99）；

（4）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（用简便方法计算）

20. 难度：中等

已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求|m|﹣﹣cd的值．

21. 难度：中等

若|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，且|a+b﹣c|＝a+b﹣c，求a+b+c的值．

22. 难度：中等

先化简，再求值：（2a²b+2ab²）﹣[2（a²b﹣1）+3ab²+2]，其中a＝2，b＝﹣1．

23. 难度：中等

已知：A＝ax²+x﹣1，B＝3x²﹣2x+1（a为常数）

①若A与B的和中不含x²项，则a＝　   　；

②在①的基础上化简：B﹣2A．

24. 难度：中等

有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）	-3	-2	-1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

(1)20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?

(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?

(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20 筐白菜可卖多少元?（结果保留整数）

25. 难度：中等

观察算式：1×3+1＝4＝2²；2×4+1＝9＝3²；3×5+1＝16＝4²；4×6+1＝25＝5²，…

（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1＝（　   　）²；

（2）用含n的等式表示上面的规律：　   　；

（3）用找到的规律解决下面的问题：

计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）

26. 难度：困难

阅读下面材料并解决有关问题：

我们知道：|x|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x＝﹣1和，x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．

从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：

①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；

②当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；

③当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上讨论，原式＝．

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．

（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．