北师大版九年级数学上册_第二章_一元二次方程_单元评估检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程是关于x的一元二次方程的是（  ）

A.     B.

C.     D.

2. 难度：简单

若关于的一元二次方程为有一个根为，那么的值是（ ）

A. 4    B. 5    C. 8    D. 10

3. 难度：简单

在一元二次方程中，二次项系数和一次项系数分别为（ ）

A. 1，2    B. 1，-2

C. 1，-1    D. ，-2x

4. 难度：简单

如果是方程的一个根，那么代数式的值为（ ）

A. 2    B. 6    C. 12    D. 13

5. 难度：简单

下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）

A.

B.

C.

D.

6. 难度：简单

关于的一元二次方程的两实数根的和为的方程是（ ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

若方程式的两根均为正数，其中为整数，则的最小值为何？（ ）

A. 1    B. 8    C. 16    D. 61

8. 难度：简单

已知是关于的一元二次方程的一个根，则关于的方程的根为（ ）

A.     B.     C. 或    D. 或

9. 难度：中等

若一元二次方程式的两根为、，且，则之值为何？（ ）

A. 22    B. 28    C. 34    D. 40

10. 难度：简单

一元二次方程变形正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

把代数式x²-4x-5化为（x-m）²+k的形式，其中m，k为常数，则4m+k=      ．

12. 难度：中等

①方程的解是________；

②关于的方程 的解是________．

13. 难度：简单

用公式法解方程，则________；方程的解为________．

14. 难度：简单

随着生活水平的不断提高，城市的家用轿车保有量逐年增加，某城市年轿车的保有量为万辆，经过连续两年的增长，到年增加到万辆．该城市家用轿车保有量的平均年增长率是________．

15. 难度：简单

若关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是________．

16. 难度：简单

一元二次方程（a+1）x²﹣ax+a²﹣1=0的一个根为0，则a=_____．

17. 难度：简单

已知、是方程的两个实数根，则________．

18. 难度：简单

已知一元二次方程的一个根为，另一根________，________．

19. 难度：简单

已知关于的一元二次方程一根为，则________．

20. 难度：中等

对于任意实数，，规定，如，若，则的取值是________．

三、解答题

21. 难度：简单

解下列方程 

（1）；                 

（2）（配方法）

（3）；           

（4） （公式法）．

22. 难度：简单

已知关于的一元二次方程． 

（1）当时，判断方程根的情况；

（2）当时，求方程的根．

23. 难度：中等

如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为米，宽为米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米．

（1）当通道宽为米时，花圃的面积________；

（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于？如果可以，试求出此时通道的宽．

24. 难度：简单

某商店经销的某种商品，每件成本为元．经市场调研，售价为元时，可销售件；售价每增加元，销售量将减少件．如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利元．问：该商店销售了这种商品多少件？每件售价多少元？

25. 难度：中等

李师傅去年开了一家商店，今年月份开始盈利，月份盈利元，月份的盈利达到元，且从月到月，每月盈利的平均增长率都相同．

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计月份这家商店的盈利将达到多少元？

26. 难度：中等

一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；   

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

27. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系内，已知点、点，动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动，设点、移动的时间为秒．

求点的坐标；

当为何值时，的面积为个平方单位？