浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（　　）

A. 100°    B. 110°    C. 120°    D. 130°

2. 难度：中等

两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

在某幅地图上，AB两地距离8.5cm，实际距离为170km，则比例尺为（    ）

A. 1:20       B. 1：20000      C. 1：200000     D. 1：2000000

4. 难度：简单

如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则(    )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）²＜b²．其中正确的结论是

A．①②        B．①③        C．①③④       D．①②③④

6. 难度：简单

围棋盒子中有颗白色棋子和颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果在原有的棋子中再放进4颗黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子为白色棋子的概率是，则原来盒子中有白色棋子

A．4颗    B．6颗    C．8颗                 D．12颗

7. 难度：中等

一个质地均匀的小正方体的六面上都标有数字，1，2，3，4，5，6。如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（    ）

A. 得到的数字之和必然是4      B. 得到的数字之和可能是3

C. 得到的数字之和不可能是2     D. 得到的数字之和有可能是1

8. 难度：困难

函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（    ）．

A.     B.

C.     D. 当时，

9. 难度：中等

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： ，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是（    ）

A. （-1.4，-1.4）    B. （1.4，1.4）    C. （-，-）    D. （， ）

10. 难度：中等

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b²﹣4ac＞0；③ab＜0；④a²﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（   ）个．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：中等

（3分）在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是    ．

12. 难度：中等

如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A=        °.

13. 难度：困难

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，若∠AOB+∠C=180°，∠COD=∠A，则∠AOB= ________

14. 难度：中等

在 中， ， ，点D在边AB上，且 ，点E在边AC上，当 ________时，以A、D、E为顶点的三角形与 相似．

15. 难度：中等

已知点A(－4，m)在抛物线y＝x²＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为________.

16. 难度：中等

某飞机着陆滑行的路程米与时间秒的关系式为：，那么飞机着陆后滑行______米才能停止．

17. 难度：中等

已知点P为平面内一点，若点P到⊙O上的点的最长距离为5，最短距离为1，则⊙O的半径为________．

18. 难度：简单

从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是       .

19. 难度：中等

如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为________ ．

20. 难度：中等

如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8，则另一直角边AE的长为_____．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D， ∠BAD=∠CAE， 求证：△ABC∽△ADE．

22. 难度：中等

如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度 的长，他过 两点画两条相交于点 的射线，在射线上取两点 ，使 ，若测得 米，他能求出 之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案．

23. 难度：中等

如图，已知AB，CB为⊙O的两条弦，请写出图中所有的弧．

24. 难度：中等

有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：

（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）

（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：              ．

25. 难度：中等

某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）

26. 难度：简单

D、E是圆O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA、CE⊥OB，CD=CE，则 弧CA与 弧CB 的关系是？

27. 难度：中等

如图，直线BC与半径为6的⊙O相切于点B，点M是圆上的动点，过点M作MC⊥BC，垂足为C，MC与⊙O交于点D，AB为⊙O的直径，连接MA、MB，设MC的长为x，（6＜x＜12）．

（1）当x=9时，求BM的长和△ABM的面积；

（2）是否存在点M，使MD•DC=20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

28. 难度：中等

甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）.

	路程（千米）	运费（元/吨·千米）
	甲库	乙库	甲库	乙库
A地	20	15	12	12
B地	25	20	10	8

设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元.   

（1）写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？   

（2）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？