华东师大版九年级数学下册 第27章 圆 单元评估检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，则∠OBC 的度数为（        ）

A. 25°    B. 35°    C. 55°    D. 70°

2. 难度：简单

已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（　　）

A. 2π    B. π    C. π    D. π

3. 难度：中等

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40⁰，则∠OCB的度数为（ ）

A. 40⁰    B. 50⁰    C. 65⁰    D. 75⁰

4. 难度：中等

某圆锥的母线长为6cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面积为（   ）

A. 18πcm²     B. 18cm²     C. 36πcm²      D. 36cm²

5. 难度：中等

（2011•福州）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（　　）

 A、  B、R=3r

 C、R=2r  D、

6. 难度：简单

如图，在⊙O中，若C是的中点，则图中与∠BAC相等的角有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7. 难度：简单

如图， 是⊙的弦，点在圆上，已知，则（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为(　  　)

A. 35°    B. 40°    C. 50°    D. 80°

9. 难度：简单

如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是上一点，D，E是上不同的两点(不与A，B两点重合)，则∠D＋∠E的度数为(　　)

A. m    B. 180°－    C. 90°＋    D.

10. 难度：中等

如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60°，线段PA=10，那么弦AB的长是（　　）

A. 10    B. 12    C. 5    D. 10

二、填空题

11. 难度：中等

已知如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．若点P是AB上的一动点，则OP的取值范围是________．

12. 难度：中等

某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C到弦AB的距离是20m，圆弧形屋顶的跨度AB是80m，则该圆弧所在圆的半径为      m．

13. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC= _____．

14. 难度：中等

如图，AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是 的中点，则∠DAC的度数是________．

 

15. 难度：中等

若用半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥底面圆的半径的长________．

16. 难度：简单

如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是_____．

17. 难度：简单

已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，∠A比∠C的2倍小30°，则∠C的度数是______

18. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，CD=2，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB边于点E，且E为AB中点，则图中阴影部分的面积为______．

19. 难度：简单

如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD＝________°.

20. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，⊙O的半径OC⊥AB，D为上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，EF=3，求直径AB的长．

22. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的弦，C是 的中点，AB=8，AC= ，求⊙O半径的长．

23. 难度：中等

如图，在⊙O中，AD是直径，弧AB=弧AC，求证：AO平分∠BAC．

24. 难度：中等

已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．

25. 难度：简单

如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

26. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D。连接AC，若BC=6，DE=1，求AC的长.

27. 难度：中等

如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，连接PO，交⊙O于D，交AB于点C，根据以上条件请写出三个你认为正确的结论，并对其中一个结论给予证明；

28. 难度：中等

如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

29. 难度：困难

如图所示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．

（1）求证：CE∥BF； 

（2）若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．