湘教版八年级数学上册《第3章 实数》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各数中，是无理数的是 (      )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求的近似值，其按键顺序正确的是（ ）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：简单

下列实数中，为无理数的是（  ）

A. 0.2    B.     C.     D. -5

4. 难度：中等

若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）

A. 21    B. 15    C. 84    D. 67

5. 难度：简单

式子的结果精确到0．01为（可用计算器计算或笔算）（ ）

A. 4．9 B. 4．87 C. 4．88 D. 4．89

6. 难度：中等

下列判断中，你认为正确的是 (      )

A. 的绝对值是     B. 是无理数

C. 的平方根是     D. 的倒数是

7. 难度：简单

）已知，则x+y的值为（ ）

A. 0    B. ﹣1    C. 1    D. 5

8. 难度：中等

下列判断正确的是 (      )

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

一个正方体的水晶砖，体积为100 cm³，它的棱长大约在(     )

A. 4 cm～5 cm之间    B. 5 cm～6 cm之间

C. 6 cm～7 cm之间    D. 7 cm～8 cm之间

10. 难度：中等

估计 的立方根的大小在 (      )

A. 与 之间    B. 与 之间    C. 与 之间    D. 与 之间

二、填空题

11. 难度：中等

下列各数：、、、、0.01020304…中是无理数的

有_____________________.

12. 难度：中等

下列各数：、、、、0.01020304…中是无理数的

有_____________________.

13. 难度：简单

比较大小： ______3（填写“＜”或“＞”）．

14. 难度：简单

如图，根据所示程序计算，若输入x=，则输出结果为　   　．

15. 难度：简单

计算：=_________．

16. 难度：简单

写出一个大于1且小于4的无理数__________.

17. 难度：中等

金园小区有一块长为 ，宽为的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是_____．

18. 难度：中等

在实数范围内分解因式 = _________

19. 难度：中等

若 和 都是 的 立方根，则 ________， __________．

20. 难度：中等

－27的立方根与的平方根之和是________．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：．

22. 难度：中等

已知2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，

求：（1）x、y的值；     

（2）x²+y²的平方根．

23. 难度：中等

在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．

，，，，，，，，．

（1）有理数集合：；

（2）无理数集合：；

（3）正实数集合：；

（4）负实数集合：．

24. 难度：中等

求下列各式中的实数 ．

（1）  ；

（2）  ；

（3）  ．

25. 难度：中等

阅读与思考

我们规定：用 表示实数 的整数部分，如 ，，在此规定下解决下列问题：

（1） 求的值；（直接写结果）

（2） 求 的值．