人教版八年级下册 第十六章二次根式单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式的有（   ）

A. ①③    B. ①③⑤    C. ①②③    D. ①②③⑤

2. 难度：简单

下列哪个是最简二次根式（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列各式中一定成立的是（    ）

A. =﹣3    B. +=    C. =|x|    D. ()²=x

4. 难度：困难

把根号外的因式移到根号内，得（    ）

A.     B. -    C. -    D.

5. 难度：中等

如果x<-4，则的值等于（    ）

A. 4+x    B. -x    C. -4-x    D. x

6. 难度：简单

+|x﹣3|=0，则x^y=（    ）

A. 81    B. 64    C. 27    D. 63

7. 难度：中等

如果 成立，则x的取值范围是（    ）

A. -2≤x≤3    B. x＞-2    C. -2＜x≤3    D. -3≤x≤2

8. 难度：简单

的值是（  ）

A. 0    B.     C.     D. 以上都不对

9. 难度：简单

已知x为实数，化简的结果为（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

若a＜0，则 的值为（    ）

A. 1    B. ﹣1    C. ±1    D. ﹣a

二、填空题

11. 难度：简单

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

12. 难度：中等

下列根式：，，，，，，中，最简二次根式共有________个．

13. 难度：简单

实数a在数轴上的位置如图，化简 +a=_____．

14. 难度：简单

若最简二次根式 与可以合并，则a=_____．

15. 难度：简单

计算：2﹣=________．

16. 难度：中等

已知x=+1，则x²﹣2x﹣3=________．

17. 难度：困难

如果（x﹣）（y﹣）=2008，求3x²﹣2y²+3x﹣3y﹣2007=________．

18. 难度：中等

若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________．

三、解答题

19. 难度：中等

是否存在整数，使它同时满足下列两个条件：①与都有意义；②的值是整数，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。（5分）

20. 难度：中等

计算：

（1）   

（2）2（-）+ ．

21. 难度：中等

（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．

22. 难度：中等

先化简，再求值：+（x﹣2）²﹣6 ，其中，x=+1．

23. 难度：中等

最简二次根式与是同类二次根式，求3a﹣b的值．

24. 难度：中等

小东在学习了=后，认为=也成立，因此他认为一个化简过程： 是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由．

25. 难度：中等

已知a=+1，b=﹣1，求下列代数式的值：

（1）求ab的值；

（2）求a²+ab+b²的值；

（3）+．

26. 难度：中等

观察下列运算①由（）（）=1，得 ；

②由（）（）=1，得 =；

③由（）（）=1，得 =；

④由（）（）=1，得 =；…

（1）通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来.

（2）利用你发现的规律，计算：

+++…+ ．