1. 难度:中等 | |
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体的小立方块有( ) A. 3块 B. 4块 C. 6块 D. 9块
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3. 难度:简单 | |
有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②同位角相等;③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行,则这两个角一定相等;④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离.其中是真命题的个数有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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4. 难度:中等 | |
方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为( ) A. (x+3)2=14 B. (x﹣3)2=14 C. (x+3)2=4 D. (x﹣3)2=4
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5. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则下列结论正确的是( ) A. sinA= B. tanA= C. cosB= D. cosB=
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6. 难度:简单 | |
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=40°,则∠B的度数为 ( ) A. 20° B. 40° C. 50° D. 60°
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7. 难度:简单 | |
函数y=﹣图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2),若y1<y2<0,则下列关于x1、x2的大小关系正确的是( ) A. x1>x2 B. x1=x2 C. x1<x2 D. 无法确定
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8. 难度:中等 | |
在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
如图,抛物线y=﹣2x2+4x与x轴的另一个交点为A,现将抛物线向右平移m(m>2)个单位长度,所得抛物线与x轴交于C,D,与原抛物线交于点P,设△PCD的面积为S,则用m表示S正确的是( ) A. (m2﹣4) B. m2﹣2 C. (4﹣m2) D. 2﹣m2
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10. 难度:中等 | |
如图,在正方形纸片ABCD上,E是AD上一点(不与点A,D重合).将纸片沿BE折叠,使点A落在点A处,延长EA'交CD于点F,则∠EBF=( ) A. 40° B. 45° C. 50° D. 不是定值
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11. 难度:中等 | |
有一个三角形的面积为1cm2,把它的边长放大3倍后的三角形面积是__________cm2.
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12. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,3),点B的坐标是(4,b),若点A与点B关于原点O对称,则ab=_____.
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13. 难度:中等 | |
双曲线y1,y2在第一象限的图象如图,y1=,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴与C,若△AOB的面积为1,则y2的解析式是_____.
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14. 难度:中等 | |
现有一张圆心角为108°,半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角θ为_____.
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15. 难度:困难 | |
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=3, BC=2,tanA=,则CD=_____.
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16. 难度:中等 | |
(1)计算. (2)解方程:4x2=(3x+1)2.
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17. 难度:困难 | |
探究:如图①,在矩形ABCD中,以点A为直角顶点作Rt△AEF,连结BE、DF,直线DF交直线BE于点G,DG与AB交于点H,且. (1)求证:△ABE∽△ADF. (2)求证:DG⊥BE; 拓展:如图②,在▱ABCD中,以点A为顶点作∠EAF=∠BAD,连结BE、DF,直线DF交直线BE于点G,且,若∠BCD=130°,则∠EGD的大小为 度.
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18. 难度:中等 | |
观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题 在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,过A作AD⊥BC于D(如图(1)),则sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即,同理有:,,所以. 即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素. 根据上述材料,完成下列各题. (1)如图(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,则∠A= ;AC= ; (2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来,我国政府灵活应对,现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻.某次巡逻中,如图(3),我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上,随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上,求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB.(结果精确到0.01,≈2.449)
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19. 难度:中等 | |
如图,直线y1=﹣x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)直接写出当x>0时,不等式x+b>的解集; (3)若点P在x轴上,连接AP把△ABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标.
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20. 难度:中等 | |
已知OA,OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,垂足为O,P是射线OA上的一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交射线OA于点E. (1)如图①,点P在线段OA上,若∠OBQ=15°,求∠AQE的大小; (2)如图②,点P在OA的延长线上,若∠OBQ=65°,求∠AQE的大小.
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21. 难度:中等 | |
绿色生态农场生产并销售某种有机产品,假设生产出的产品能全部售出.如图,线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1(元)、生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系. (1)求该产品销售价y1(元)与产量x(kg)之间的函数关系式; (2)直接写出生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系式; (3)当产量为多少时,这种产品获得的利润最大?最大利润为多少?
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22. 难度:困难 | |
如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x轴,∠ABC=135°,且AB=4. (1)填空:抛物线的顶点坐标为 (用含m的代数式表示); (2)求△ABC的面积(用含a的代数式表示); (3)若△ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.
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