江苏省苏州市太仓市2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

9的平方根是（　　）

A. ±3    B. ﹣3    C. 3    D.

3. 难度：简单

在以下实数：-0.101001，，，0．-，中，无理数的个数是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：中等

下列根式中，与是同类二次根式的是(　　)

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A. 与    B. 与2    C. 与    D. 与

6. 难度：简单

如图，点E、F在线段AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，可添加的条件是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

如果等腰三角形有一内角为50°，那么它的顶角的度数为（　　）

A.     B. 或    C.     D. 或

8. 难度：中等

由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A. ：：：4：5

B.

C.

D. ，，

9. 难度：简单

如图所示，将长方形ABCD分成15个大小相等的小正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若四边形EFGH的面积为3，则长方形ABCD的面积为（　　）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

10. 难度：中等

如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（  ）

A. 5    B. 7    C. 12    D.

二、填空题

11. 难度：简单

若有意义，则x满足的条件是______．

12. 难度：简单

比较大小：-2______-4（填“＞”或“=”或“＜”）

13. 难度：简单

如果一个正数的两个平方根分别为2m-1和2-m，则这个数是______．

14. 难度：简单

若＝3﹣x，则x的取值范围是_____．

15. 难度：中等

如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为______．

16. 难度：简单

如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AC于点D，交AB于点E．若∠DBC=18°，则∠A=______°．

17. 难度：简单

已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=6，则图中阴影部分的面积为______．

18. 难度：困难

如图，长方形ABCD中，∠A=∠ABC=∠BCD=∠D=90°，AB=CD=6，AD=BC=10，点E为射线AD上的一个动点，若△ABE与△A′BE关于直线BE对称，当△A′BC为直角三角形时，AE的长为______．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）（）²+-（1-）⁰

（2）+2+|-2|

20. 难度：简单

求下列各等式中x的值：

①-（x-1）²+4=0

②（2x+3）³=-64．

21. 难度：简单

已知a=-，b=+．求下列各式的值．

（1）a²-b²；

（2）a²-ab+b²

22. 难度：简单

已知a、b、c为△ABC的三边长，化简：+．

23. 难度：简单

已知：如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，点D，E，C在同一直线上，连接BD．

（1）求证：△ADB≌△AEC；

（2）若AD=AE=，CE=2，求BC的长．

24. 难度：中等

如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．

（1）画出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′；

（2）直线m上存在一点P，使△APB的周长最小；

①在直线m上作出该点P；（保留画图痕迹）

②△APB的周长的最小值为　   　．（直接写出结果）

25. 难度：简单

如图，有一公路AB和一铁路CD在点A处交汇，且∠BAD=30°，在公路的点P处有一所学校（学校看作点P，点P与公路AB的距离忽略不计），AP=320米，火车行驶时，火车周围200米以内会受到噪音的影响，现有一列动车在铁路CD上沿AD方向行驶，该动车车身长200米，动车的速度为180千米/时，那么在该动车行驶过程中．

（1）学校P是否会受到噪声的影响？说明理由；

（2）如果受噪声影响，那么学校P受影响的时间为多少秒？

26. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，BC=2，点D为斜边AB的中点，连接CD，将△BCD沿CD翻折，使点B落在点E处，点F为直角边AC上一点，连接DF，将△ADF沿DF翻折，使点A与点E重合，求折痕DF的长．

27. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABD=2∠EBC，AD∥BC，

求证：DE=2AB．

28. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒2cm，设点P的运动时间为t秒．

（1）则AC=______cm；

（2）当BP平分∠ABC，求此时点P的运动时间t的值；

（3）点P运动过程中，△BCP能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能请说明理由．