江苏省东台市第五联盟2018-2019学年八年级12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，小手盖住的点的坐标可能为（  ）

A. （3，-4）    B. （-4，3）    C. （-4，-3）    D. （3，4）

2. 难度：简单

如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（  ）

A.     B. AD⊥BC    C. AD平分∠BAC    D. BC=2AD

3. 难度：简单

一个等腰三角形两边的长分别为2和5，那么这个三角形的周长是（  ）

A. 9    B. 12    C. 9或12    D. 15

4. 难度：简单

下列线段长中，能构成直角三角形的是（ ）

A. 1.5，2，3    B. 2，3，4    C. ，，    D. 8，15，17

5. 难度：简单

在，，，，中，无理数的个数是（ ）

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

6. 难度：简单

如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（  ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

估计的值在（  ）

A. 到之间    B. 到5之间    C. 到之间    D. 到之间

8. 难度：中等

小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9. 难度：简单

在平面直角坐标系中点，关于轴对称的点的坐标为（-2，-4），则点的坐标是________．

10. 难度：简单

被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积为249900m²，请将249900精确到万位，并用科学记数法表示为________．

11. 难度：简单

已知函数，当_____ 时，是的正比例函数．

12. 难度：中等

如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为_____．

13. 难度：中等

如图，正方形的边落在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，以点为圆心，长为半径作圆弧与数轴交于点，则点表示的数为________．

14. 难度：简单

如图，在△ABC 中，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F．若BC＝10cm，则△AEF 的周长为______cm．

15. 难度：简单

小红帮弟弟荡秋千（图1），秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图2所示，则秋千摆动第一个来回需_______s．

16. 难度：中等

如图，等边三角形的边长为，是边上的高所在的直线，点为直线上的一动点，连接并将绕点逆时针旋转至，连接，则的最小值为________．

三、解答题

17. 难度：简单

（1）计算:

（2）解方程：

18. 难度：简单

已知如图，四边形中，，，求证：．

19. 难度：简单

已知：如图，在中过点、分别作，，垂足分别为、，且.求证：.

20. 难度：中等

如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片，绕点顺时针旋转得到长方形，连接，则四边形为梯形，请通过该图验证勾股定理（求证：）．

21. 难度：简单

“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．为方便市民出行，东台市推出了公共自行车系统，收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费．小红同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元．她发现当使用时间超过1小时后用车费用与使用时间之间存在一次函数的关系．

（1）设使用自行车的费用为元，使用时间为小时（为大于1的整数），求与的函数解析式；

（2）若小红此次使用公共自行车5小时，则她应付多少元费用？

（3）若小红此次使用公共自行车付费6元，求她所使用自行车的时间．

22. 难度：中等

已知：如图，，M、N分别是AC、BD的中点．

（1）求证：MN⊥BD；；

（2）若AC=10,BD=8,求MN.

23. 难度：中等

如图，中，，，．

（1）在边上作一点，使得到的距离等于（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求的长．

24. 难度：中等

已知：如图，直线a∥b，点、分别在、上，且，.点、从点同时出发，分别以1个单位/秒，2个单位/秒的速度，在直线b上沿相反方向运动.设运动秒后，得到△ACD.（友情提醒：本题的结果可用根号表示）

（1）当秒时，点到直线的距离为      ；

（2）若△ACD是直角三角形，t的值为      ；

（3）若△ACD是等腰三角形，求t的值.