人教版九年级下册数学 第26章 反比例函数 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列关系式中，是反比例函数的是（　　）

A. y＝    B. y＝    C. xy＝﹣    D. ＝1

2. 难度：中等

如图为一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣（a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：中等

正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　）

A. （﹣1，﹣2）    B. （﹣2，﹣1）    C. （1，2）    D. （2，1）

4. 难度：中等

若双曲线y＝在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

A. k≠3    B. k＜3    C. k≥3    D. k＞3

5. 难度：中等

如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AM⊥y轴于点M，P是x轴上一动点，当△APM的面积是4时，k的值是（　　）

A. 8    B. ﹣8    C. 4    D. ﹣4

6. 难度：中等

点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在某函数图象上，且当x₁＜x₂＜0时，y₁＞y₂，则此函数一定不是（　　）

A.     B. y＝﹣2x+1    C. y＝x²﹣1    D.

7. 难度：中等

若点A（3，﹣2）关于y轴对称的点为B，则经过点B的反比例函数的解析式为（　　）

A. y＝6x    B. y＝﹣    C. y＝﹣6x    D. y＝

8. 难度：中等

如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是（    ）

A. x＜﹣1    B. x＞2

C. ﹣1＜x＜0或x＞2    D. x＜﹣1或0＜x＜2

9. 难度：简单

如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（    ）

A. y＝    B. y＝    C. y＝    D. y＝

10. 难度：简单

已知反比例函数y＝﹣，下列结论：①图象必经过点（﹣3，1）；②图象在第二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，y＞3．其中错误的结论有（　　）

A. ①④    B. ②③    C. ②④    D. ③④

二、填空题

11. 难度：中等

已知反比例函数的图象在其每一分支上，随的增大而增大，则此反比例函数的解析式可以是__________．（注：只需写出一个正确答案即可）

12. 难度：中等

如图，直线y₁＝x+2与双曲线y₂＝交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y₁≤y₂时，x的取值范围是______．

13. 难度：中等

如图，C₁是反比例函数y＝在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C₂与C₁关于x轴对称，那么图象C₂对应的函数的表达式为_____（x＞0）．

14. 难度：中等

已知反比例函数y＝（b为常数且不为0）的图象在二、四象限，则一次函数y＝x+b的图象不经过第_____象限．

15. 难度：中等

如图，反比例函数图象上一点A（2，2），过A作AB⊥x轴于B，则S_△AOB＝_____．

16. 难度：中等

若点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（6，y₃）在反比例函数y＝的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是_____．（用“＞”连接）

17. 难度：中等

已知反比例函数y=（m﹣2）x的图象，在每一象限内y随x的增大而减小，则m的值为_____．

18. 难度：简单

已知直线y＝kx（k＞0）与双曲线相交于点A（x₁，y₁）（第一象限）、B（x₂，y₂（第三象限），则2x₁y₂﹣x₂y₁的值是_____．

三、解答题

19. 难度：中等

已知y＝（m²+2m）是关x于的反比例函数，求m的值及函数的解析式．

20. 难度：中等

如图，点P在反比例函数y＝﹣的图象上，PB⊥y轴于点B，点A在x轴上，求△PAB的面积．

21. 难度：中等

已知：点P（m，4）在反比例函数y＝﹣的图象上，正比例函数的图象经过点P和点Q（6，n）．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）求P、Q两点之间的距离．

22. 难度：中等

如图，已知直线y＝﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直接写出当y＜4时x的取值范围．

23. 难度：中等

如图，直线y＝x+2与坐标轴相交于A，B两点，与反比例函数y＝在第一象限交点C(1，a)．求：

（1）反比例函数的解析式；

（2）△AOC的面积；

（3）不等式x+2﹣＜0的解集（直接写出答案）

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，函数y=的图象经过点P（4，3）和点B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S_△AOB=S_△PAB．

（1）求k的值和点B的坐标．

（2）求直线BP的解析式．

（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是　   　．

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，面积为4的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B、P都在函数y=（x＞0）的图象上，过动点P分别作轴x、y轴的平行线，交y轴、x轴于点D、E．设矩形PDOE与正方形OABC重叠部分图形的面积为S，点P的横坐标为m．

（1）求k的值；

（2）用含m的代数式表示CD的长；

（3）求S与m之间的函数关系式．