湖南省邵阳市2018-2019学年八年级（上）期末模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的算术平方根为（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. 2y³+y³=3y⁶    B. y²•y³=y⁶    C. （3y²）³=9y⁶    D. y³÷y^﹣2=y⁵

3. 难度：简单

已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm³，则用科学记数法表示该数为（ ）

A. 1.239×10^﹣3g/cm³    B. 1.239×10^﹣2g/cm³

C. 0.1239×10^﹣2g/cm³    D. 12.39×10^﹣4g/cm³

4. 难度：中等

下列命题中，假命题是（　　）

A. 一组对边相等的四边形是平行四边形

B. 三个角是直角的四边形是矩形

C. 四边相等的四边形是菱形

D. 有一个角是直角的菱形是正方形

5. 难度：中等

估计+1的值在（　　）

A. 2和3之间    B. 3和4之间    C. 4和5之间    D. 5和6之间

6. 难度：简单

不等式组的解集在数轴上表示为(   )

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　）

A. 8    B. 10    C. 8或10    D. 6或12

8. 难度：中等

把x根号外的因数移到根号内，结果是（　　）

A.     B.     C. -    D. -

9. 难度：中等

到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A. 三条高的交点

B. 三条角平分线的交点

C. 三条边的垂直平分线的交点

D. 三条中线的交点

10. 难度：简单

A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）

A. +=9    B. +=9    C. +4＝9    D. +=9

二、填空题

11. 难度：中等

若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______。

12. 难度：中等

当x________时，式子3x－5的值大于5x＋3的值．

13. 难度：中等

计算6x⁷÷2x²的结果等于_____．

14. 难度：中等

当m=______时，方程=2+会产生增根．

15. 难度：中等

不等式组的整数解是_____．

16. 难度：中等

分式约分得_____．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．下列说法：①∠BCH=∠CAE；②DF=EF；③CE=BH；④S_△ABE=2S_△ACE；⑤CF=DF．正确的是_____．

18. 难度：简单

为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买________个．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：﹣（）^﹣1+﹣（π﹣3.14）⁰+|2﹣4|．

20. 难度：中等

解方程：=1．

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中m=4．

22. 难度：中等

解不等式组

23. 难度：中等

已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1．

（1）当a=﹣2时，求x，y的值；

（2）若x≤1，求y的取值范围．

24. 难度：中等

已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E．

（1）试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；

（2）当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系．

25. 难度：简单

为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器160台,A型号家用净水器进价是1500元/台,售价是2100元/台；B型号家用净水器进价是3500元/台,售价是4300元/台.为保证售完这160台家用净水器的利润不低于116000元,求A型号家用净水器最多能购进多少台?(注:利润=售价-进价)

26. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

（1）求证：∠ABD＝∠ACD；

（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．