安徽省2018-2019学年八年级（上）期末模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

A. 2，3，5    B. 7，4，2    C. 3，4，8    D. 3，3，4

2. 难度：中等

多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（   ）

A. 7条    B. 8条    C. 9条    D. 10条

3. 难度：简单

下面的图形中，是轴对称图形的是（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　）

A. ﹣5    B. ﹣3    C. 3    D. 1

5. 难度：简单

如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为

A. 20°    B. 25°    C. 30°    D. 40°

6. 难度：简单

若x^m÷x²ⁿ⁺¹＝x，则m与n的关系是（    ）

A. m＝2n+1    B. m＝﹣2n﹣1    C. m﹣2n＝2    D. m﹣2n＝﹣2

7. 难度：简单

若x²+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m的值等于(   )

A. 3 B. ﹣5 C. 7 D. 7或﹣1

8. 难度：简单

如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（    ）

A. 不变    B. 扩大为原来的2倍    C. 缩小为原来的    D. 缩小为原来的

9. 难度：中等

下列各组所述几何图形中，一定全等的是（    ）

A. 一个角是45°的两个等腰三角形

B. 腰长相等的两个等腰直角三角形

C. 两个等边三角形

D. 各有一个角是40°，腰长都是8cm的两个等腰三角形

10. 难度：中等

某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨,由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（    ）

A. =    B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

当x_____时，分式有意义．

12. 难度：中等

计算：（﹣1）^-2+（﹣）⁰＝______．

13. 难度：简单

在实数范围内分解因式：m²﹣2＝_____．

14. 难度：简单

在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．

15. 难度：简单

一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是______．

16. 难度：中等

如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂＝15，则△PMN的周长为_____．

17. 难度：中等

如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BC于点E，若AB＝5，BC＝6，S_△ABC＝9，则DE的长为______．

18. 难度：中等

在第1个△ABA₁中，∠B＝20°，AB＝A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂，使得A₁A₂＝A₁C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃，使得A₂A₃＝A₂D；…，按此做法进行下去，第n个三角形的以A_n为顶点的内角的度数为______．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出AA₁的长度．

20. 难度：简单

计算：

（1）（ab²）²•（﹣a³b）³÷（﹣5ab）

（2）3a（2a²﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）

（3）（2ab²c^﹣3）^-2÷（a^-2b）³

（4）（ab﹣a²）÷.

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中.

22. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，求∠M．

23. 难度：中等

一艘轮船由南向北航行，如图，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两个小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行，有无触礁的危险？

24. 难度：中等

如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线．试说明BC＝2AB．

25. 难度：简单

解方程：＝+1．

四、填空题

26. 难度：中等

某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品260个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了100元．

（1）购买乙种礼品花了______元；

（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%，求乙种礼品的单价．（列分式方程解应用题）

五、解答题

27. 难度：中等

如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．

（1）点D在边AB上时，请证明：BD＝AB﹣AF；

（2）试探索：点D在AB的延长线或反向延长线上时，请在备用图中画出图形，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论（不需要证明）．