江苏省灌云县西片2018-2019学年七年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中，是一元一次方程的是(　　)

A. x+1＝0 B. x+2y＝5 C. ＝1 D. x²+1＝x

2. 难度：简单

x=﹣1 是方程 3x﹣m﹣1=0 的解，则 m 的值是（    ）

A. 4    B. ﹣2    C. ﹣4    D. 2

3. 难度：中等

圆柱的截面不可能是（　　）

A. 椭圆形    B. 正方形    C. 梯形    D. 圆形

4. 难度：中等

下列方程变形过程正确的是（  　）

A. 由x+1=6x﹣7得x﹣6x=7﹣1    B. 由4﹣2（x﹣1）=3得4﹣2x﹣2=3

C. 由得2x﹣3=0    D. 由 得2x=9

5. 难度：中等

周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km，下山时按原路返回，每小时走5km，结果上山时比下山多花h，设下山所用时间为xh，可得方程（　　）

A. 5（x﹣）=3x    B. 5（x+）=3x    C. 5x=3（x﹣）    D. 5x=3（x+）

6. 难度：中等

如图，为正方体展开图的是（    ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（　　）

A. 3个    B. 5个    C. 7个    D. 9个

8. 难度：困难

如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……；则第10个图形中，其中看得见的小立方体个数是（　　）

A. 270    B. 271    C. 272    D. 273

二、填空题

9. 难度：中等

写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数为﹣2，（2）方程的解是3，则这样的方程可写为_____．

10. 难度：简单

从三个方向看都是同一平面图形的几何体有_____．（写出一种即可）

11. 难度：中等

语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：_____．

12. 难度：中等

若单项式3ac^x+2与﹣7ac^2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程的解为x=___．

13. 难度：中等

若2（x﹣3）的值与3（1+x）的值互为相反数，则x=_____．

14. 难度：简单

若方程（k﹣2）x^|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝_____．

15. 难度：中等

制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子，你认为有_______种填法．

16. 难度：中等

如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是_____．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：

（1）12x+8=8x﹣4         （2）4x﹣10=6（x﹣2）       （3）=1

18. 难度：简单

已知y₁=x+3，y₂=2﹣x

（1）当x取何值时，y₁与y₂的值相等？

（2）当x取何值时，y₁的值比y₂的值的2倍大5？

19. 难度：中等

将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．

20. 难度：中等

方程x﹣7=0与方程5x﹣2（x+k）=2x﹣1的解相同，求代数式k²﹣5k﹣3的值．

21. 难度：中等

十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．（要有适当的解题过程）

22. 难度：中等

定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如3⊕（﹣2）=3﹣2×（﹣2）=3﹣（﹣4）=3+4=7

（1）求（﹣2）⊕3的值．

（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=﹣1，求x的值．

23. 难度：中等

在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：

（1）这个几何体是由　   　个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；

（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需　 　克

24. 难度：中等

如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．

（1）求x的值；

（2）求正方体的上面和右面的数字和．

25. 难度：中等

A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．

（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？

（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙追上甲？

（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？

26. 难度：中等

今年9月，莉莉进入八中初一，在准备开学用品时，她决定购买若干个某款笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本，这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个．甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买该笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的八折出售：乙文具店的销售方案是：不管购买多少个该款笔记本，一律按标价的九折出售．

（1）若设莉莉要购买x（x＞5）个该款笔记本，请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；

（2）在（1）的条件下，莉莉购买多少个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同？