湖北省枣阳市2019届九年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

一元二次方程的解是（  ）

A. ，    B. . ，    C. . ，    D. . ，

2. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5 ，BC=3，则tanB的值是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上若，，则CD的长为　　

A.     B.     C.     D. 1

6. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）

A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件

D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

7. 难度：简单

在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（    ）

A. k＞1    B. k＞0    C. k≥1    D. k＜1

8. 难度：简单

把抛物线y=﹣2x²先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）

A. y=﹣2（x+1）²+2

B. y=﹣2（x+1）²﹣2

C. y=﹣2（x﹣1）²+2

D. y=﹣2（x﹣1）²﹣2

9. 难度：简单

如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）

A. 30πcm²    B. 48πcm²    C. 60πcm²    D. 80πcm²

10. 难度：中等

弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为5，AB=8，CD=6，则AB，CD之间的距离为（    ）

A. 7    B. 1    C. 4或3    D. 7或1

二、填空题

11. 难度：中等

二次函数y＝﹣x²+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x²+bx+c＜0的解集为______．

12. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为_________.

13. 难度：简单

如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是_____海里（结果保留根号）．

14. 难度：中等

在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球．每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，那么可以推算出n的值大约是________．

15. 难度：中等

如图，直线与双曲线相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2），当＞时，的取值范围为____________.

16. 难度：中等

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.AD与BC相交于点F，连结BE，DC，已知EF=2，CD=5，则AD=______________.

三、解答题

17. 难度：中等

组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？

18. 难度：中等

小明、小林是实验中学九年级的同班同学．今年他俩都被枣阳一中录取，因成绩优异将被随机编入A、B、C三个奥赛班，他俩希望能再次成为同班同学．请你用画树状图法或列表法求两人再次成为同班同学的概率．

19. 难度：简单

如图，⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC，AD，BD的长.

20. 难度：中等

我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k的值；

（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

21. 难度：中等

如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，B、C、D三点在一条直线上，AD与BE相交于点O，AD与CE相交于点F，AC与BE相交于点G．

（1）△BCE与△ACD全等吗？请说明理由．

（2）求∠BOD度数．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

23. 难度：中等

九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

时间x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
售价（元/件）	x＋40	90
每天销量（件）	200－2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

24. 难度：中等

如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE， PE交边BC于点F．连接BE、DF.

（1）求证：∠ADP=∠EPB；

（2）求∠CBE的度数；

（3）当的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．

25. 难度：困难

如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．

（1）求AD的长及抛物线的解析式；

（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？

（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．