浙江省湖州市2018-2019学年七年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣3的相反数是(　　)

A.     B.     C. 3    D. ﹣3

2. 难度：简单

﹣2的倒数是（　　）

A. ﹣    B.     C. ﹣2    D. 2

3. 难度：简单

小亮用天平称得一个罐头的质量为，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（   ）

A. 2    B. 2.0    C. 2.02    D. 2.03

4. 难度：中等

下面四个数中比﹣5小的数是（ ）

A. 1    B. 0    C. ﹣4    D. ﹣6

5. 难度：中等

计算－(－1)＋|－1|，其结果为( )

A. －2    B. 2    C. 0    D. －1

6. 难度：简单

现定义两种运算“”“”对于任意两个整数，，，则的结果是（   ）

A. 60    B. 70    C. 112    D. 69

7. 难度：中等

如图，数轴上 ， 两点分别对应实数，，则下列结论正确的是（   ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

下列等式中不成立的是（   ）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

若，且，则的值等于（   ）

A. 1或5    B. -1或-5    C. 1或-5    D. -1或 5

10. 难度：中等

观察图中的数轴，用字母，， 依次表示点，，对应的数，则，，的大小关系是（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算：_________．

12. 难度：中等

某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学记数法表示为  ．

13. 难度：中等

计算， 正确的结果是________．

14. 难度：困难

绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．

15. 难度：中等

若，则，，，的大小关系是________．（用“”连接）

16. 难度：中等

定义一种新的运算：，如：，则________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（1）；   （2）

18. 难度：中等

计算：

19. 难度：中等

有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：

与标准质量的差（单位：千克）	－3	－2	－1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2		2	8

（1）请将表格补充完整．

（2）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？

（3）求这20筐白菜的总重量．

20. 难度：中等

校史展览馆某天对四个时间段进出馆人数作了统计，数据如下表所示，求馆内人数变化最大的时间段．

	9:00－10:00	10:00－11:00	14:00－15:00	15:00－16:00
进馆人数	50	24	55	32
出馆人数	30	65	28	45

21. 难度：中等

在数轴上有三个点、、，如图所示．

（1）将点向左平移4个单位，此时该点表示的数是________；   

（2）将点向左平移3个单位得到数，再向右平移2个单位得到数，则，分别是多少？   

（3）怎样移动、、中的两点，使三个点表示的数相同？你有几种方法？

22. 难度：中等

数轴上从左到右的三个点，，所对应的数分别为，，.其中，，如图所示．

（1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值．

（2）若原点在，两点之间，求的值．

（3）若是原点，且，求的值．

23. 难度：中等

某检修小组乘汽车从地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，一天中七个检修点的行驶记录如下（单位：）：

－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3．

（1）收工时汽车共行驶了多少千米？

（2）收工时，汽车距地多远？

（3）在检修时，第几个检修点离地最远，最远距离是多少？

24. 难度：中等

（概念学习）

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作， 读作“2 的圈3次方”，记作，读作“-3的圈4次方”，一般地，把记作©，读作“的圈c次方”．

(1)（初步探究）

直接写出计算结果：________，________，

(2)关于除方，下列说法错误的是      ．

A. 任何非零数的圈2次方都等于1；

B. 对于任何正整数，；

C. ；

D. 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

(3)（深入思考） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

 ________；________； ________．

Ⅱ.想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于________；

Ⅲ.算一算：________