人教版七年级上册数学第三章一元一次方程质量评估试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列等式变形中不正确的是(　　)

A. 若x＝y，则x＋5＝y＋5

B. 若，则x＝y

C. 若－3x＝－3y，则x＝y

D. 若mx＝my，则x＝y

2. 难度：中等

下面是解方程的步骤：

【解析】
两边同乘4，得2x＋1＝1－(x－2)①，去括号得 2x＋1＝1－x＋2②，移项得 2x＋x＝1＋2－1③，合并同类项得 3x＝2④，化系数为1得x＝⑤.观察以上解题步骤，错误的是(　　)

A. 第①步    B. 第④步

C. 第⑤步    D. 没有错

3. 难度：中等

下面是一个被墨水污染过的方程：2x－＝x－，答案显示此方程的解是x＝，被墨水遮住的是一个常数，则这个常数是(　　)

A. 2    B. －2

C. －    D.

4. 难度：中等

某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是(   )

A. 200元    B. 240元    C. 320元    D. 360元

5. 难度：中等

代数式与m－的值互为相反数，则m的值为(　　)

A.     B. －

C. －    D.

6. 难度：中等

在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是(　　)

A. ①②    B. ②④

C. ②③    D. ②③④

7. 难度：中等

定义“*”的运算规则为：a*b＝ab＋2a，若(3* x)+(x* 3)=14, 则x=(　　)

A. －1    B. 1

C. －2    D. 2

8. 难度：中等

初三某班学生在会议室看录像，每排坐13人，则有1人无处坐，每排14人，则空12个座位，则这间会议室共有座位的排数是(　　)

A. 12    B. 14

C. 13    D. 15

9. 难度：中等

若方程2x＋1＝1的解是关于x的方程1－2(x－a)＝2的解，则a＝(　　)

A. －1    B. 1

C.     D. －

10. 难度：中等

某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有(　　)

A. 80人    B. 84人

C. 88人    D. 92人

二、填空题

11. 难度：中等

当a＝___________时，单项式5x²y^2a＋1与－4x²y³是同类项．

12. 难度：简单

如果x＝4是方程ax＝a－6的解，那么a的值为___________.

13. 难度：简单

小刚在计算41＋n时，误将“＋”看成“－”，结果得－12，则41＋n的值应是___________.

14. 难度：中等

将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为2 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知长方形铁皮的宽为10 cm，盒子的容积为300 cm³，则铁皮的长为___________cm.

15. 难度：中等

某种出租车的收费标准为：起步价为9元，即行驶不超过2 km，需付9元车费；超过2 km后，超过部分按每千米2.5元收费 (不足1 km 按 1 km 计)．若小亮乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费39元，设小亮从甲地到乙地经过的路程为x km，则x的值最大是___________.

16. 难度：简单

刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”王老师今年___________岁．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：

(1)3(x＋4)＝5－2(x－1)；

(2).

18. 难度：中等

一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1 000元的罚款，则每台彩电按物价部门核准的最高售价是多少？

19. 难度：中等

已知x＝－2是方程a(x＋3)＝a＋x的解，求a²－＋1的值．

20. 难度：中等

我军某部巡逻队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样．

(1)这列队伍一共有多少名战士？

(2)这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米(不考虑战士身材的大小)?

21. 难度：中等

列方程解应用题

今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：

①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．

（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款      元．

（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）

（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？

22. 难度：中等

在某复印店复印文件，复印页数不超过50时，每页收费0.11元，超过部分每页收费为0.08元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收 0.09 元．设需要复印文件x页(x为正整数)，请根据表中提供的信息回答下列问题：

(1)用含有x的式子填写下表：

	x≤50	x>50
复印店计费/元	0.11x
图书馆计费/元	0.09x

(2)当x为何值时，两处收费相等？

(3)当你有一本200页的书要复印，你认为在哪里复印更省钱？(直接写出结果)

23. 难度：中等

为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买10套队服，送1个足球；乙商场的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

(1)每套队服和每个足球的价格分别是多少？

(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所需的费用．

(3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？